Sporenmessung - genau genommen

**Krötenhocker** · 22. Juni 2017

Hallo Christoph,

Zitat

Die Sporenmessung am Bildschirm suggeriert eine Messgenauigkeit, die nicht existiert. Man kann nicht auf Hunderstelt Mikrometer genau messen, wenn die physikalische Auflösungsgrenze von sehr teuren und sehr gut eingestellten Mikroskopne bei einem Viertelmikrometer (bei blauem Licht) liegt.

Jede Messung ist eine Schätzung. Wenn ich am Bildschirm messe, habe ich eine Scalierung pro Pixel. Natürlich hast du mit der Abbyschen Grenze recht. Das ändert aber nichts daran, das man automatisch irgendeinen Kommawert bei einer Messung am Bildschirm erhält.
Also 23 Pixel * 0,3425(also Scalierung) ergibt nun mal irgendeinen krummen Wert, erst recht wenn noch diagonal gemessen wird.
Also schreibt das Messprog 7,88 oder 7,9, je nachdem wieviele Nachkommastellen ich einstelle. Und das ist so erst mal richtig.
Weil, wenn ich ein Pixel weiter geschätzt hätte, wären es ja schon 24 pixel * 0,3425, wobei der Unterschied schon deutlich über der Grenze der Auflösung des Lichtmikroskops liegt. Aber darum geht es nicht wirklich.
Es geht darum, dass sich diese Schätzungunauigkeit über die Anzahl der Messungen ziemlich ausgleicht. Also mal ein Pixel mehr, mal eins weniger und das erzeugt einen relativ guten Mittelwert.
Und grundsätzlich gilt: Gerundet wird am Schluß!

Zitat

Das Problem der statistischen Auswertung: Es wird von einer Standardverteilung ausgegangen, die aber nicht vorliegt. Damit sind auch Tests auf Standardverteilung nicht so sinnvoll. Der Grund wurde hier bereits angesprochen. Es gibt mehrere Sporenpopulationen, die gemischt sind.

Das ist ja jetzt eine Aussage, die ich so nicht stehen lassen kann. Gerade bei kleinen Stichproben kann man anhand von Scatterplots oder Balkendiagrammen meist nicht ansatzweise erkennen, ob eine Normalverteilung vorliegt. Das bedeutet, testen auf Normalverteilung ist Pflicht, genauso wie ein Ausreissertest. Oft reicht nämlich schon ein Ausreisser aus und es ist keine Normalverteilung mehr.

Im Volvariella Fall oben ist es keine Normalverteilung. Trotzdem erhält man einen Mittelwert und kann Konfidenzintervalle bilden. Diese werden in diesem Fall nicht ganz zutreffen, da eben keine Normalverteilung vorliegt, sondern vielleicht eine Logarithmische Verteilung. Diese könnte man zwar normieren, aber viel wichtiger sind doch folgende mögliche Aussagen und Fragen. Ist das bei Volvariella normal? Wenn nein, kann ich meine Stichprobe wegwerfen, weil sie zu keinen in der Literatur publizierten Werten passt. Wenn ja, müsste man mal testen, ob eine andere Verteilung in Frage kommt oder ob es gar keine so große Rolle spielt, dass es nur knapp keine Normalverteilung ist.

Zitat

Ich empfinde Mittelwerte (arihtmtisches Mittel und Median, wenn man mag) als sicherer als die Intervalle oder Grenzen, was im Umkehrschluss nicht heißen soll, dass die Grenzen nichts bringen. Nur hängen sie eben von der Zahl der gemessenen Sporen ab. Deshalb reicht es mir bei Publikationen, wenn ich die von-bis-Angaben mit Mittelwerten habe, wenn zudem die Zahl der vermessenen Sporen mit angegeben wird.

Richtig empfunden, jedenfalls beim Mittelwert und den Konfidenzgrenzen und der Stichprobengröße. Was du vergessen hast, ist die Konfidenz selber, denn es macht für die Grenzen der geschätzten Verteilung schon was aus, ob ich mit 80, 90 oder 95% schätze.

Zitat

Angaben wie (5,2-)5,6-7,8 x 3,1-4,6 µm empfinde ich als unsinnig, da niemand mit einem Lichtmikroskop 5,6 µm lange Sporen von solchen, die 5,5 µm lang sind, unterscheiden kann. Die Physik ist da unbestechlich.

Die Physik schon. Die Mathematik ist da zum Glück einen Schritt weiter. Denn, man gibt ja keine gemessenen Werte in den Konfidenzgrenzen an, sondern errechnete. Und die sollten schon ziemlich genau angegeben werden. Denn, um Mittelwerttests zum Vergleichen von Stichproben machen zu können, benötigt man die Standardabweichung und die kann man nur wieder zurückrechnen, wenn man obige Angaben ziemlich genau hat.

Man schätzt immer die Grundgesamtheit, also hier alle Sporen des Pilzes. Eine Diskussion über die Kommastellen der eigenen kleinen Stichprobe
ergibt sich nicht aus der Auflösung des Lichtmikroskopes, sondern aus der Reproduzierbarkeit der Angabe und dem späteren Mehrwert.

Deshalb ist aiuch Dieters Quantilkonstrukt nicht geeignet, weil erstens der Mittelwert nicht in der Mitte ist und man zweitens keine Rückschlüsse auf die ursprüngliche Stichprobe machen kann, wie Standardabweichung, Varianz, Mittelwerttests fallen aufgrund der verschobenen Mittelwerte sowieso flach.

Allgemein bekannt ist, das der Mittelwert-T-Test und der Welch-Test sehr robust darauf reagieren, wenn es mal nicht ganz eine Normalverteilung ist.
Das führt dazu, dass auch bei schiefen Verteilungen diese Tests ganz gut funktionieren. Und das bedeutet, dass auch wenn mal keine Normalverteilung vorliegt, man die Angaben mit Konfidenzintervallen trotzdem machen sollte, aber diese Tatsache erwähnen sollte.

VG, Jens

**Tricholomopsis** · 22. Juni 2017

Servus Jens,

Zitat

Jede Messung ist eine Schätzung. Wenn ich am Bildschirm messe, habe ich eine Scalierung pro Pixel. Natürlich hast du mit der Abbyschen Grenze recht. Das ändert aber nichts daran, das man automatisch irgendeinen Kommawert bei einer Messung am Bildschirm erhält.

Das ist mir völlig bewusst, keine Sorge

Zitat

Also 23 Pixel * 0,3425(also Scalierung) ergibt nun mal irgendeinen krummen Wert, erst recht wenn noch diagonal gemessen wird.
Also schreibt das Messprog 7,88 oder 7,9, je nachdem wieviele Nachkommastellen ich einstelle. Und das ist so erst mal richtig.

Auch völlig richtig. Ich habe ja auch nur gesagt, dass das (bei Laien) dazu verleitet, übergenaue Messwerte als Endergebnis (ohne zu runden) aufzugreifen.

Zitat

Es geht darum, dass sich diese Schätzungunauigkeit über die Anzahl der Messungen ziemlich ausgleicht. Also mal ein Pixel mehr, mal eins weniger und das erzeugt einen relativ guten Mittelwert.

Siehe meine Aussage. Der Mittelwert ist daher verlässlich, wenn die Zahl der gemessenen Sporne groß genug ist.

Zitat

Und grundsätzlich gilt: Gerundet wird am Schluß!

Wenn das nur jedem bewusst wäre... warum werden denn so oft in der Literatur Messwerte auf 0,1 µm Genauigkeit angegeben?

Zitat

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Das Problem der statistischen Auswertung: Es wird von einer Standardverteilung ausgegangen, die aber nicht vorliegt. Damit sind auch Tests auf Standardverteilung nicht so sinnvoll. Der Grund wurde hier bereits angesprochen. Es gibt mehrere Sporenpopulationen, die gemischt sind.

Das ist ja jetzt eine Aussage, die ich so nicht stehen lassen kann.

Jetzt wird es interessant. Das heißt, du verneinst, dass Sporen von einsporigen Basidien eine andere Sporenpopulation bilden als Sporen von viersporigen Basidien?

Ich behaupte, dass Sporen einsporiger Basidien im Schnitt das vierfache Volumen haben als Sporen viersporiger Basidien. Jetzt hängt es von der Sporenform ab (und der Art, wie sie auswächst), ob das jetzt die Dicke (da fällt es nicht so auf) oder die Länge betrifft. Trotzdem sind sie im Schnitt größer.

Dann behaupte ich (und ich kann das gerne auch belegen), dass es heterospore Pilze gibt. Bei und ist vor allem Amanita da zu nennen - da gibt es dann neben den unterschiedlich sporigen Basidien auch noch dickwandige und dünnwandige Basidien. Erstere sind voluminöser und bilden größere Sporen.

Bei Saftlingen kann das so extrem sein, dass du zwei unterschiedliche Sporenmaßgrenzen hast, die sich nicht mal mehr überlappen (manche aus der Hygrocybe firma-Gruppe, tropische Arten).

Lassen wir die Exoten weg... Ich sage also, dass neben den (vermutlich normalverteilten) Sporen der viersporigen Basidien auch noch die der dreisporigen, der zweisporigen und der einsporigen dazu kommen. Da diese weniger häufig auftreten und wegen der feinen Abstufung (4, 3, 2, 1 statt 4 vs. 1) wird es kaum eigene Maxima geben, dafür aber eine rechtschiefe Verteilung.

Du widersprichst dem bzw. kannst das nicht stehen lassen. Daher interessiert mich, wo ich mich hier irre (denn das und nur das war erstmal meine Aussage).

Zitat

Gerade bei kleinen Stichproben kann man anhand von Scatterplots oder Balkendiagrammen meist nicht ansatzweise erkennen, ob eine Normalverteilung vorliegt.

Wie auch, zudem wenn es nicht einmal eine Normalverteilung ist?

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Das bedeutet, testen auf Normalverteilung ist Pflicht, genauso wie ein Ausreissertest.

Ich habe darüber mit einem Mathematikprofessor (Fachgenbiet Statistik) im Rahmen meiner Diplomarbeit (wegen meiner Paxillus-Sporenmessungen) sehr ausführlich korrespondiert und auch direkt diskutiert. Er würde dir nicht folgen - ich hatte es erst auch so vor, aber er hat mich überzeugt, dass dem nicht so ist. Ich bin aber kein Mathematiker, habe nur Physik und Biologie studiert und Physiker wenden die Mathematik eher an als dass sie in die Theorie einsteigen (Biologen sowieso).

Zitat

Oft reicht nämlich schon ein Ausreisser aus und es ist keine Normalverteilung mehr.

Du kannst gar nicht entscheiden, ob eine zu große Spore ein Ausreißer ist, wenn du nur weig Sporen misst. Denn wenn die SAporen nicht normalverteilt, sondern rechtsschief verteilt sind, dann ist der "Ausreißer" nach rechts typisch für die zu erhaltene Verteilung. Misst man genügend viele Sporen aus, dann kann man eher entscheiden, ob es Ausreißer sind oder zu erwartende Messungen im rechten Bereich. Presst man aber von vornherein aus Prinzip eine Normalverteilung drauf und schmeißt alles raus, was dem widerspricht (Ausreißer), was hat man dann? Klar, eine Normalverteilung. Ergibt das aber Sinn?

Zitat

Im Volvariella Fall oben ist es keine Normalverteilung. Trotzdem erhält man einen Mittelwert und kann Konfidenzintervalle bilden.

Mittelwerte ja, klar. Und der Vergleich zwischen arithmetischem Mittel und Median zeigt, ob es rechtsschief ist oder nicht. Falls ja, sind die Konfidenzintervalle der Normalverteilung biologisch unsinnig. Die Intervalle müssten dann asymmetrisch sein. Man kann natürlich definieren, dass man unabhängig von der Verteilung die Konfidenzintervalle einer Normalverteilung erzwingt und die als Vergleichsmaß anwenden. Das Problem ist da nur eben das Eliminieren von Ausreißern.

Zitat

Diese werden in diesem Fall nicht ganz zutreffen, da eben keine Normalverteilung vorliegt, sondern vielleicht eine Logarithmische Verteilung. Diese könnte man zwar normieren, aber viel wichtiger sind doch folgende mögliche Aussagen und Fragen. Ist das bei Volvariella normal? Wenn nein, kann ich meine Stichprobe wegwerfen, weil sie zu keinen in der Literatur publizierten Werten passt.

Häh? Wegwerfen? Warum? Wenn das für Volvariella normal ist, "die Literatur" das aber nicht widergibt, dann sollte man die Befunde nicht wegwerfen, sondern "die Literatur" korrigieren. Ich denke hier nicht nur an Bestimmen, sondern an Beschreiben. Zur einfachen Artbestimmung reichen meist Schnelltests, wenn beispielsweise Sporenmaße zweier Arten sich stark unterscheiden. Ich könnte dann auch sagen, dass ich alle Mittelwerte wegwerfe, nur weil viele Bücher die nicht angeben... Verstehe ich nicht wirklich

Wenn ja, müsste man mal testen, ob eine andere Verteilung in Frage kommt oder ob es gar keine so große Rolle spielt, dass es nur knapp keine Normalverteilung ist.

Zitat

Richtig empfunden, jedenfalls beim Mittelwert und den Konfidenzgrenzen und der Stichprobengröße.

Ich habe es wohl zu salopp (oder unpassend mit einer Prise Ironie) formuliert. Es ist mehr als Empfindung - ich kann auch begründen.

Zitat

Was du vergessen hast, ist die Konfidenz selber, denn es macht für die Grenzen der geschätzten Verteilung schon was aus, ob ich mit 80, 90 oder 95% schätze.

Nein, ich habe das nicht vergessen, nur nicht explizit dazu geschrieben. Ich ging davon aus, dass das ohnehin klar ist.

Zitat

Zitat

Angaben wie (5,2-)5,6-7,8 x 3,1-4,6 µm empfinde ich als unsinnig, da niemand mit einem Lichtmikroskop 5,6 µm lange Sporen von solchen, die 5,5 µm lang sind, unterscheiden kann. Die Physik ist da unbestechlich.

Die Physik schon. Die Mathematik ist da zum Glück einen Schritt weiter.

Mathematik ist Geisteswissenschaft. Ich rede hier von Biologie - und ich hatte mich hier auf die klassischen Ober- Untergrenzen und nicht auf errechnete Intervallgrenzen bezogen. Die werden meist auch anders angegeben (Mittelwert als Einzelwert und dazu die Intervallgrenzen).

Zitat

Denn, man gibt ja keine gemessenen Werte in den Konfidenzgrenzen an, sondern errechnete.

Wer ist "man"? Falls man das macht, also errechnete Werte anzugegen, dann natürlich auf 0,1 µm genau. Dann muss aber auch explizit angegeben sein, dass es nur einfiktiver, errechneter Wert ist.

Ich hatte dazu übrigens ja explizit geschrieben, dass es nett wäre, das mal zu testen. Hast du, nachdem du mal z. B. 40 Sporen gemessen hast und deine Berechnungen gemacht hast, diese mal überprüft, indem du 4000 Sporen misst und dann nochmal die Konfidenzintervalle berechnen lässt bzw. nachprüfst, ob überhaupt eine Normalverteilung vorliegt?

Ich behaupte, dass man bei einer sehr großen Zahl an Einzelmessungen die Normalverteilung abhaken kann (aufgrund der Hetersporie) - es sei denn, man hat eine Spezies, die nur eine Sporenpoputlation hat.

Zitat

Und die sollten schon ziemlich genau angegeben werden. Denn, um Mittelwerttests zum Vergleichen von Stichproben machen zu können, benötigt man die Standardabweichung und die kann man nur wieder zurückrechnen, wenn man obige Angaben ziemlich genau hat.

Siehe oben und siehe meinen Beitrag, auf den du dich beziehst.

Zitat

Man schätzt immer die Grundgesamtheit, also hier alle Sporen des Pilzes. Eine Diskussion über die Kommastellen der eigenen kleinen Stichprobe ergibt sich nicht aus der Auflösung des Lichtmikroskopes, sondern aus der Reproduzierbarkeit der Angabe und dem späteren Mehrwert.

*seufz* Wir reden hier aneinander vorbei. Übrigens folgt die Reproduzierbarkeit der Angabe aus dem Auflösungsvermögen. Mach mal Sporenfotos bei 100facher Vergößerung - vergrößere das Foto dann di8gital auf 10.000-fach und miss dann auf 0,sonstwas µm genau aus. Dann ist keine der Einzelmessungen sauber reproduzierbart, es sei denn, du versuchstr auzfwändigst den Schärfebereich zu quantifizieren und dann z. B. die Mitte zu nehmen. Dann kann es sein, dass du aber nicht die Sporenwand, sondern einen Beugungsring genommen hast (usw.). Natürlich hängt dier Reproduzierbarkeit der Messung vom Messgerät ab.

Zitat

Allgemein bekannt ist, das der Mittelwert-T-Test und der Welch-Test sehr robust darauf reagieren, wenn es mal nicht ganz eine Normalverteilung ist.

"Wenn es mal nicht ganz eine Normalverteilung ist" ist schon sehr euphemistisch, wenn du deutlich heterospore Arten vor die hast. Bei sagen wir mal 20 Messungen und Eliminieren von Ausreißern wirst du aber "berechnen", dass sie nicht heterospor sind. Und schon ist die errechnete Aussage biologisch unsinnig. Extremes Beispiel, ich weiß, aber denk einfach mal drüber nach.

Zitat

Das führt dazu, dass auch bei schiefen Verteilungen diese Tests ganz gut funktionieren. Und das bedeutet, dass auch wenn mal keine Normalverteilung vorliegt, man die Angaben mit Konfidenzintervallen trotzdem machen sollte, aber diese Tatsache erwähnen sollte.

"ganz gut funktionieren" ist eine sehr unmathemtische Aussage. Einerseits argumenbtierst du sehr strikt mathematisch, um am Ende bei dem Problem von rechtsschiefen Verteilungen zu sagen "es geht schon ganz gut". Das finde ich in sich unlogisch.
Die These, dass man dann trotzdem Konfidenzintervalle angeben sollte, kann ich durchaus nachvollziehen, aber eben nicht die der Normalverteilung. Da teile ich deine These nicht.

Was mich wundert, ist die Verknüpfung von Pilzbestimmung (Werte wegschmeißen, wenn sie nicht zur Literatur passen) mit dem errechnen von Konfidenzintervallen. Die Pilzbestimmung wäre ein Test, ob die eigenen Sporenmessungen eher auf Art 1 oder auf Art 2 passen. Man kann da durch geeignete Tests die Wahrscheinlichkeit der Zuordnung errechnen, wenn man die Verteilungnen der beiden zugrundeliegenden Arten hat. Dafür muss aber jemand von den beiden Arten bei sehr vielen Fruchtkörpern Messungenb erhoben haben, um auch die Schwankungen zwischen Kollektionen einer Art mit einzubeziehen. (deshalb habe ich so viele Kremplingskollektionen ausgemessen und die Bereiche der Mittelwerte ausgerechnet mit Konfidenzintervallen für die Mittelwerte). Das müsste mit jeder Messgröße passieren (L, B, Q, V usw.). Dazu gibt es aber kaum Daten. Es wäre also wenn, dann doch sinnvoll, hier auf Dokumentation und weniger auf Bestimmung zu gehen (ich weiß nicht, ob das jetzt nachvollziehbar ist). Naja, egal.

Ich will auch nicht streiten - ich nicke nur nicht jede These gleich ab. Und das Aufpressen einer Normalverteilung auf eine rechtsschiefe Verteilung mache ich persönlich eben nicht. Und seit ich wieder Amateur bin und auch nicht mehr so genau messen kann (die Auflösungsgrenze erreicht mein Mikroskop nicht, das in der Uni war da außergewöhnlich) und ich auch wieder (zeitbedingt) gröber arbeite, werte ich wieder eher klassisch aus. Also Schwerpunkt auf Mittelwerte, weniger auf die Grenzen der Populationen. Bin eben nur Amateur.
Das Messen von Fotos lehne ich für mich auch ab - bin da eben altmodisch und mache es so, wie ich es in der Uni gemacht und gelernt habe. Ich messe lieber am Original als an einer Rpeoduktion des Originals. Und da kann ich besser entscheiden, ob die Sporen richtig und wirklich plan liegt.

Meine Sorge ist nur:
Da gibt es ein Blackboxsystem - man macht ein Foto, man lässt am Bildschirm ausmessen, vertraut der Software und schreibt die Ergebnisse ab (kenne ich aus der Biologie, insbesondere bei multivariaten Auswertungen, also Korrespondenzanalysen). Wenn dann der Anwender nicht weiß, was da wirklich passiert, kommt es leicht zu Fehlanwendungen (siehe mein Beispiel der Heterosporie).

Sind alles nur Gedanken. Ich habe mich halt beruflich bedingt damit sehr intensiv beschäftigt. Daher äußere ich mich auch dazu

LG
Christoph

VG, Jens
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**Krötenhocker** · 23. Juni 2017

Hallo Christoph,

Zitat

Wenn das nur jedem bewusst wäre... warum werden denn so oft in der Literatur Messwerte auf 0,1 µm Genauigkeit angegeben?

Vielleicht weil sie nicht min-max sondern ein Konfidenzintervall angeben?

Zitat

Zitat von Zitat:

Zitat von Zitat:

Das Problem der statistischen Auswertung: Es wird von einer Standardverteilung ausgegangen, die aber nicht vorliegt. Damit sind auch Tests auf Standardverteilung nicht so sinnvoll. Der Grund wurde hier bereits angesprochen. Es gibt mehrere Sporenpopulationen, die gemischt sind.

Das ist ja jetzt eine Aussage, die ich so nicht stehen lassen kann.

Jetzt wird es interessant. Das heißt, du verneinst, dass Sporen von einsporigen Basidien eine andere Sporenpopulation bilden als Sporen von viersporigen Basidien?

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Das hast du völlig falsch verstanden. Ich habe ja schon einige Threads vorher was dazu geschrieben. Mir sind die Arbeiten von Groß, G & Schmitt, J.A. (1974) Beziehungen zwischen Sporenvolumen und Kernzahl bei einigen höheren Pilzen - ZfP 40 - p163-214
und Gross, G. (1972) Kernzahl und Sporenvolumen bei einigen Hymenogasterarten - ZfP 38 - p109-157 sehr wohl bekannt. Mir ging es um die Aussage, das keine Standardverteilung (also wohl Normalverteilung) vorliegt, nur anhand eines Balkendiagramms zu bestimmen.

Zitat

Siehe meine Aussage. Der Mittelwert ist daher verlässlich, wenn die Zahl der gemessenen Sporne groß genug ist.

was heißt bei dir verlässlich? Der Mittelwert hat eine Streuung, genau wie die Stichprobe. Die wird bei einer normalverteilten Stichprobe mit steigender Stichprobengröße kleiner.

Zitat

Zitat von Zitat:

Das bedeutet, testen auf Normalverteilung ist Pflicht, genauso wie ein Ausreissertest.

Ich habe darüber mit einem Mathematikprofessor (Fachgenbiet Statistik) im Rahmen meiner Diplomarbeit (wegen meiner Paxillus-Sporenmessungen) sehr ausführlich korrespondiert und auch direkt diskutiert. Er würde dir nicht folgen - ich hatte es erst auch so vor, aber er hat mich überzeugt, dass dem nicht so ist. Ich bin aber kein Mathematiker, habe nur Physik und Biologie studiert und Physiker wenden die Mathematik eher an als dass sie in die Theorie einsteigen (Biologen sowieso).

Das heißt, deiinem Prof war egal, mit was für einer Verteilung er es zu tun hat???? Das muß aber schon lange her sein. Heutzutage haben wir Computer können diese Tests in Millisekunden durchführen

Zitat

Du kannst gar nicht entscheiden, ob eine zu große Spore ein Ausreißer ist, wenn du nur weig Sporen misst. Denn wenn die SAporen nicht normalverteilt, sondern rechtsschief verteilt sind, dann ist der "Ausreißer" nach rechts typisch für die zu erhaltene Verteilung. Misst man genügend viele Sporen aus, dann kann man eher entscheiden, ob es Ausreißer sind oder zu erwartende Messungen im rechten Bereich. Presst man aber von vornherein aus Prinzip eine Normalverteilung drauf und schmeißt alles raus, was dem widerspricht (Ausreißer), was hat man dann? Klar, eine Normalverteilung. Ergibt das aber Sinn?

Also ich vermute (anscheinend im Gegensatz zu dir) eine Normalverteilung. Auf der Basis kann ich Ausreissertests machen. Auch wenn ich noch keine habe.
Meistens habe ich aber sowieso eine. Und selten mal Ausreisser.

Zitat

Mittelwerte ja, klar. Und der Vergleich zwischen arithmetischem Mittel und Median zeigt, ob es rechtsschief ist oder nicht. Falls ja, sind die Konfidenzintervalle der Normalverteilung biologisch unsinnig. Die Intervalle müssten dann asymmetrisch sein. Man kann natürlich definieren, dass man unabhängig von der Verteilung die Konfidenzintervalle einer Normalverteilung erzwingt und die als Vergleichsmaß anwenden. Das Problem ist da nur eben das Eliminieren von Ausreißern.

Genau dazu habe ich mir letzens noch was durchgelesen. Man kann solche (log?) Verteilungen in eine Normalverteilung tranferieren, die Tests durchführen und zurück transformieren. Die Diskussion mit dir macht mir gerade klar, dass das für Ausreisser notwendig sein kann.

Zitat

Häh? Wegwerfen? Warum? Wenn das für Volvariella normal ist, "die Literatur" das aber nicht widergibt, dann sollte man die Befunde nicht wegwerfen, sondern "die Literatur" korrigieren. Ich denke hier nicht nur an Bestimmen, sondern an Beschreiben. Zur einfachen Artbestimmung reichen meist Schnelltests, wenn beispielsweise Sporenmaße zweier Arten sich stark unterscheiden. Ich könnte dann auch sagen, dass ich alle Mittelwerte wegwerfe, nur weil viele Bücher die nicht angeben... Verstehe ich nicht wirklich

Wenn es dir ums Beschreiben geht, dann mußt du ja erst recht einen Weg finden, eine schiefe oder logarithmische Verteilung mit seinen Parametern so beschreiben, dass die restliche Welt mathematische Vergleiche damit durchführen kann.

Zitat

Was du vergessen hast, ist die Konfidenz selber, denn es macht für die Grenzen der geschätzten Verteilung schon was aus, ob ich mit 80, 90 oder 95% schätze.

Nein, ich habe das nicht vergessen, nur nicht explizit dazu geschrieben. Ich ging davon aus, dass das ohnehin klar ist.

Also entweder Konfidenzintervall oder Min Max. Beides durcheinander funktioniert nicht.

Zitat

Mathematik ist Geisteswissenschaft. Ich rede hier von Biologie - und ich hatte mich hier auf die klassischen Ober- Untergrenzen und nicht auf errechnete Intervallgrenzen bezogen. Die werden meist auch anders angegeben (Mittelwert als Einzelwert und dazu die Intervallgrenzen).

Wie die angegeben werden, ist zweitrangig. Da habe ich schon alles gesehen. Manchmal sogar mit Mittelwertkonfidenzgrenzen.

Zitat

"Wenn es mal nicht ganz eine Normalverteilung ist" ist schon sehr euphemistisch, wenn du deutlich heterospore Arten vor die hast. Bei sagen wir mal 20 Messungen und Eliminieren von Ausreißern wirst du aber "berechnen", dass sie nicht heterospor sind. Und schon ist die errechnete Aussage biologisch unsinnig. Extremes Beispiel, ich weiß, aber denk einfach mal drüber nach.

Hab ich schon lange. Da helfen dann tatsächlich die QQ und PP-Plots weiter. Und natürlich kann ein Scatterplot Häufungen zeigen.
Ausserdem kann ein Blick auf die Basidien auch Wunder wirken.

Zitat

Zitat von Zitat:

Das führt dazu, dass auch bei schiefen Verteilungen diese Tests ganz gut funktionieren. Und das bedeutet, dass auch wenn mal keine Normalverteilung vorliegt, man die Angaben mit Konfidenzintervallen trotzdem machen sollte, aber diese Tatsache erwähnen sollte.

"ganz gut funktionieren" ist eine sehr unmathemtische Aussage. Einerseits argumenbtierst du sehr strikt mathematisch, um am Ende bei dem Problem von rechtsschiefen Verteilungen zu sagen "es geht schon ganz gut". Das finde ich in sich unlogisch.

Das mit den Tests habe ich mehrfach gelesen, aber noch nicht ausprobiert. Deshalb die vage Aussage.

Zitat

Zitat von Zitat:

Denn, man gibt ja keine gemessenen Werte in den Konfidenzgrenzen an, sondern errechnete.

Wer ist "man"? Falls man das macht, also errechnete Werte anzugegen, dann natürlich auf 0,1 µm genau. Dann muss aber auch explizit angegeben sein, dass es nur einfiktiver, errechneter Wert ist.

"Man" ist jeder. Entweder ich arbeite mit Konfidenzgrenzen, dann sind die Werte errechnet. Oder eben nicht. Warum soll ich da noch was angeben? Wenn irgendwer schreibt, er arbeit mit dem 90% Quantil, dann weiß ich doch, dass mit Konfidenzgrenzen gerechnet wird.

Zitat

Natürlich hängt dier Reproduzierbarkeit der Messung vom Messgerät ab.

Ja, der Messung selber, bzw. der Genauigkeit der Messung. Aber wir brauchen doch eine Schätzung der Grundgesamtheit.

Zitat

Meine Sorge ist nur:

Da gibt es ein Blackboxsystem - man macht ein Foto, man lässt am Bildschirm ausmessen, vertraut der Software und schreibt die Ergebnisse ab (kenne ich aus der Biologie, insbesondere bei multivariaten Auswertungen, also Korrespondenzanalysen). Wenn dann der Anwender nicht weiß, was da wirklich passiert, kommt es leicht zu Fehlanwendungen (siehe mein Beispiel der Heterosporie).

Ich teste einfach gegen. Hier ein Foto meines Objektmikrometers mit dem 100er Öl

VG, Jens

**Tricholomopsis** · 23. Juni 2017

Zitat von Krötenhocker

Zitat

Wenn das nur jedem bewusst wäre... warum werden denn so oft in der Literatur Messwerte auf 0,1 µm Genauigkeit angegeben?

Vielleicht weil sie nicht min-max sondern ein Konfidenzintervall angeben?

Äh... nein. Ich bin durchaus in der Lage, bei einer Publikation zu erkennen, ob die Autoren Konfidenzintervalle angeben oder Min-Max-Grenzen. Das kannst du mir ruhig zutrauen Man findet beides - je nach Autor und Publikation.

Zitat

Mir ging es um die Aussage, das keine Standardverteilung (also wohl Normalverteilung) vorliegt, nur anhand eines Balkendiagramms zu bestimmen.

Ich bezog mich nur auf deine Aussage, die auf die meine (von dir zitierte) Aussage kam. O.k., dann weißt du, dass es Heterosporie gibt (und kennst auch Publikationen daraus).
Natürlich kann man an einem Balkendiagramm nicht sofort erkennen, welche Verteilung zugrinde liegt. Es ist halt nur ein bisserl "Zufall", dass das Diagramm rechtsschief erscheint (ich hatte auch da nur umgangssprachlich spekuliert). Ich hatte gedacht, dass mein "Aufruf", die Normalverteilung durch sehr viele Messungen zu prüfen, klar machen würde, dass ich auf hohe Stichprobenzahlen aus bin.

Zitat

was heißt bei dir verlässlich? Der Mittelwert hat eine Streuung, genau wie die Stichprobe. Die wird bei einer normalverteilten Stichprobe mit steigender Stichprobengröße kleiner.

Ja, und 2 + 2 = 4. Natürlich hat der Mittelwert eine Streuung. Ich gehe aber davon aus, dass bei genüpgend hoher Stichprobenzahl die Streuung kleiner sein dürfte, als die Streuung, die von Kollektion zu Kollektion auftritt. Bei Kremplingen weiß ich es, da ich ein paar Tausend Sporen vermessen hatte.

Zitat

Das heißt, deiinem Prof war egal, mit was für einer Verteilung er es zu tun hat???? Das muß aber schon lange her sein. Heutzutage haben wir Computer können diese Tests in Millisekunden durchführen

Das habe ich nicht gesagt. Es war a) nicht "mein" Prof. (ich habe nicht bei ihm studiert) und nein, es war ihm nicht egal, welche Verteilung passen würde. Ich habe eher den Eindruck, dir ist es egal, weil du immer von Normalverteilung ausgehst. Kannst du so machen, tust du ja auch, auch dann, wenn es nicht normalverteilt ist. Wie gesagt, durch geeignetes Rausnehmen von Werten kann man sich immer eine Normalverteilung hinbiegen.

Zitat

Also ich vermute (anscheinend im Gegensatz zu dir) eine Normalverteilung.

Heureka! Ja, das ist es, was ich hier jetzt zum dritten Mal schreibe. Nur kann ich meine Vermutung sogar begründen - biologisch begründen.

Zitat

Auf der Basis kann ich Ausreissertests machen. Auch wenn ich noch keine habe.
Meistens habe ich aber sowieso eine. Und selten mal Ausreisser.

Und erneut: erhöhe die Stichprobenzahl. Prüfe deine Annahme durch geeignet hohe Stichprobenzahl.

Zitat

Wenn es dir ums Beschreiben geht, dann mußt du ja erst recht einen Weg finden, eine schiefe oder logarithmische Verteilung mit seinen Parametern so beschreiben, dass die restliche Welt mathematische Vergleiche damit durchführen kann.

Ich will, dass die restliche biologische Welt Vergleiche anstellen kann. Das ist mein Ziel, wenn ich eine Art beschreibe. Deshalb finde ich bei begrenzter Stichprobenzahl die Angabe von Min-Max-Werten (unter Angabe der Stichprobenzahl) sinnvoller. Deshalb stütze ich mich lieber auf die Mittelwerte, da die mit einfachsten Mitteln gut greifbar sind.

Deinen Punkt des "Wegwerfens" verstehe ich aber immer noch nicht. Was nicht ind Konzept passt, wird gelöscht? Da wird's doch erst spannend.

Zitat

Also entweder Konfidenzintervall oder Min Max. Beides durcheinander funktioniert nicht.

Wo soll ich denn geschrieben haben, dass man beides durcheinander machen soll? Man kann aber beides getrennt angebem, wenn man mag. Also die subjektiv geschätzten Min-Max-Grenzen und anhand einer Gaußverteilung (als Grundannahme, die aber eben angreifbar ist) die Intervalle. (damit es nochmal klar wird: getrennt voneinander)

Zitat

Wie die angegeben werden, ist zweitrangig. Da habe ich schon alles gesehen. Manchmal sogar mit Mittelwertkonfidenzgrenzen.

Ich schrieb: wie die Min-Max-Grenzen angegeben werden. Und nein, da ist nicht zweitrangig, wie sie angegeben werden. Physiker sind da vielleicht penibler als Biologen - Übergenauigkeit bei Messwerten sind unschön (ich drücke es mal so aus).

Zitat

Hab ich schon lange. Da helfen dann tatsächlich die QQ und PP-Plots weiter. Und natürlich kann ein Scatterplot Häufungen zeigen.
Ausserdem kann ein Blick auf die Basidien auch Wunder wirken.

Was denn nun? Wenn du an den Basidien erkennst, dass die Art heterospor sein dürfte, zwängst du trotzdem die Normalverteilung (notfalls trotz zweier Maxima) auf?

Ich breche hier einfach mal ab, da es nichts bringt, fürchte ich. Wir reden ständig aneinander vorbei und ich habe den Eindruck, du leist gar nicht, was ich schreibe, da du immer wieder Dinge bringst, die ich weder geschrieben noch gemeint habe.

Man kann es nämlich so zusammenfassen:

Ich gehe davon aus, dass Normalverteilung nur in Ausnahmefällen vorliegen dürfte und sehe Konfidenzintervalle auf Basis der Normalverteilung als nette Spielerei an, aber nicht als zwingend sinnvoll. Ich gestehe natürlich zu, dass dies ein objektivierbares Verfahren ist - im Gegensatz zu subjektiven Min-Max-Abschätzungen.
Zudem gehe ich davon aus, dass der Faktor Mensch als Messperson größer ist als die Genauigkeit der Intervallangebane (manche messen eher größere Sporen mit als kleinere, andere messen öfter kleinere - die Verteilung kann personenabhängig sein - und es kann auch systemische Fehler geben - falsches Ansetzen der Messung, Messen vom Foto usw.)

Aus diesen Gründen sehe ich die Angabe der Konfidenzintervalle kritisch und in manchen Fällen als unsinnig an (weil Heterosporie wegwischend, was aber eine wichtige Eigenschaft von manchen Arten ist).

Du hingegen weißt, dass rechtsschiefe Verteilungen auftreten können, ignorierst das aber, da die Methode der Konfidenzintervalle einerseits praktisch und einfach ist und andererseits objektivierbar (abgesehen vom Faktor Mensch, dermisst).

Dahr gibst du Intervalle an, wenn du punlizierst(?), ich hingegen meist Min-Max-Grenzen mit Mittelwert.

Zwei Meinungen - jede hat Argumente dafür und dagegen. Kann man wertneutral hinnehmen. Falls es dich ärgert, dass ich keine Konfidenzintervalle (aus Prinzip) angeben will, muss ich dir leider sagen, dass dazu kein Grund besteht (ich vermute es, weil du mir doch arge Mangelbildung in Statistik unterstellst - ich habe auch schon Korrespondenzanalysen zu Fuß gerechnet, um die Algorythmen der Statistiksoftware zu prüfen, die ich dafür verwende - PcOrd).

Dieses "ad hominem" finde ich unnötig.

Besser fände ich es, wenn man neutral diskutieren und argumentieren könnte. Das sehe ich hier leider eher nicht, da du emotional betroffen bist (mein Eindruck). Falls ich mich täusche, fein.

Im Moment steht es halt so: du rechnest deine Intervalle, ich mache es bewusst nicht. Und gut ist. Du wirst meine Intervalle als subjektiv und nicht überprüfbar bezeichnen (vermute ich), ich werde dagegen argumentieren. Und du wirst deine Intervalle als das nonplusultra rühmen und ich werde dagegen argumentieren. Das Argumentieren werden wir aber nur machen, wenn es auch etwas bringt. Und da sind wir, fürchte ich, im Moment an einem Endpunkt angekommen.

Zitat

Ich teste einfach gegen. Hier ein Foto meines Objektmikrometers mit dem 100er Öl

Was testest du gegen? Dass du auf plusminus 0,5 µm sie 50 µm ausmessen kannst? Bei einem völlig plan liegendem Objektmikrometer? Das hätteich dir auch gleich sagen können.

Ich versuche es nochmal zu erläutern:

Du erkennst an deinem Foto, dass die Ränder des Gitters unscharf sind. Du setzt irgendwo in der Unschärfe mit der Maus den einen Messpunkt, irgendwo in der Unschärfe den zweiten Messpunkt (oder du versuchst, exakt die Mitte zu finden, also die Mitte der schwarzen Striche). Ich behaupte einfach mal, dass das Erkennen von Strukturen bei ca. 0,3 µm liegt, die Messgenauigkeit der Positionierung deiner Messpunkte ebenfalls. Man kann daraus für die Einzelmessung eine Fehlerabschätzung machen. Und du hast hier ein flaches, kontrastreiches Objekt, keine gewölbte, ev. kontrastarme Spore.
Ich "wage" daher zu sagen, dass Sporenmessungen nicht sooo einfach sind. Und ein Foto einer unscharfen Struktur ist nur ein Foto einer unscharfen Struktur. Messe ich am Originalobjekt, kann ich den Schärfetrieb nutzen, hoch und runter fahren, prüfen, ob die Spore richtig liegt - am Bildschirm verleitet es m.E. dazu, alles zu nehmen, wenn es nur irgendwie richtig liegt oder irgendwie scharf ist.

Ich bin halt altmodisch und schaue das Original an. Ich bin ja sogar so altmodisch, dass ich lieber zeichne, als zu Fotografieren (am Mikroskop) - man kann so eine größere "Tiefenschärfe" z. B. bei Hutdeckschihcten darstellen. Ich bin eben ein "Schüler" von Agerer, der ein "Schüler" von Oberwinkler war - und beide legten großen Wert auf saubere und klare Analysen und Zeichnungen. Uns ja, ich weiß, dass bei kontrastreichen Objekten wie anfärbbaren Sporen mit Ornament durch das Stacken sehr gute Resultate möglich sind.

Langer Rede kuerzer Sinn (zum zweiten): ich bin halt altmodisch - du kannst mich auch fossil nennen. Nur eins mache ich durchaus: ich mache das, was ich tue, bewusst und habe auch Argumente dafür. Ich mache es nicht wegen Unwissenheit oder weil ich zu blöd bin, zu wissen, was ein Konfienzintervall überhaupt ist oder dass auch ein Mittelwert nicht "der" Mittelwert ist, sondern ein Wert ist, der innerhalb eines Intervalls liegt, in dem auch der "wahre" Mittelwert liegt und dass die Größe des Intervalls von der Zahl der Messungen abhängt (und ja, auch davon, ob man 95%, 99% oder 80% oder was auch immer zugrunde legt).

LG
Christoph

**Krötenhocker** · 23. Juni 2017

Hallo Christoph,

Ich würde dich nie "fossil" nennen..

Wer hat denn heutzutage noch die Zeit, so große Stichproben ( wie du(ihr) in den Paxillusstudien gemacht habt >1000) zu vermessen???
Leider steht in der Studie nicht drin, ob ein Sporenabwurf- oder Quetschpräparat die Grundlage der jeweiligen Stichprobe war.

Und was ich mich auch frage: wenn die Sporen so lange so vor sich hinschwimmen, bis ich 1000 vermessen habe, ob sie dann nicht auch quellen und das Messergebnis schon dadurch signifikant verfälschen?
Immerhin quellen Sporen bis auf die doppelte Größe.
Das spricht schon für die Fotomethode, weil viel schneller und noch etwas ganz anderes spricht für die Fotomethode. Um den menschlichen Faktor auszuschliessen habe ich empfohlen, immer alle (natürlich plan, scharf und bei Basidiosporen auf der Seite liegenden) Sporen im Bild zu vermessen.
Damit messe ich automatisch auch die großen und kleinen mit und treffe keine subjektive Vorauswahl.

Was mich auch interessiert. Ihr habt die vermessenen Kollektionen einfach zusammen geworfen?
Und hast du die Stichprobenwerte noch? Ich wäre dran interessiert. Am besten die Kollektionen getrennt.

Und noch ein Wort zum Objektmikrometer-Foto,

Ja, der Rand ist unscharf und mit den 0,5 µm dieser Messung gebe ich dir hier recht, da ich nicht das maximale Auflösungsvermögen des 100ers herauskitzele, denn der hier verwendete Kondensor hat nur eine Aperatur von 0,8.
Aber, die 0,5 µm Fehler beziehen sich auf die 50 µm. Wenn ich eine Bildauflösung von 1000 Pixeln (um es einfach zu machen) in den 50 µm habe, habe ich pro Pixel einen Messfehler von 0,5/1000, also 0,0005 µm. Also zu vernachlässigen, da alle anderen Fehler größer sind.

VG, Jens

**Tricholomopsis** · 25. Juni 2017

Zitat von Krötenhocker

Ich würde dich nie "fossil" nennen..

Hihi, darfst du aber.

Zitat

Wer hat denn heutzutage noch die Zeit, so große Stichproben ( wie du(ihr) in den Paxillusstudien gemacht habt >1000) zu vermessen???

Nicht an einer Kollektion, das habe auch ich mir nicht angetan, aber ich habe viele Kollektionen vermessen, teils bis zu Hundert Sporen pro Kollektion. Insgesamt waren es mehrere Tausend. Wenn es dein Job ist, dann macht man das.

Zitat

Leider steht in der Studie nicht drin, ob ein Sporenabwurf- oder Quetschpräparat die Grundlage der jeweiligen Stichprobe war.

In welcher Studie genau? In meinen Paxillus-Studien habe ich geschrieben, dass es Lamellenpräparate waren. Mit Sporenabdruck habe ich bewusst nicht gearbeitet, da man dann Herbarmaterial ohne Sporenabdruck nicht vergleichen kann. Da ich auch viel mit Herbarmaterial gearbeitet habe, habe ich konsequent eine Methode durchgeführt.

Zitat

Und was ich mich auch frage: wenn die Sporen so lange so vor sich hinschwimmen, bis ich 1000 vermessen habe, ob sie dann nicht auch quellen und das Messergebnis schon dadurch signifikant verfälschen?

Mehrere Stichproben - und alles in Wasser, nicht in Laugen.

Zitat

Immerhin quellen Sporen bis auf die doppelte Größe.

Welche Sporen? In welchem Medium? Nach welcher Zeit? Ich glaube das nicht, es sei denn, man nimmt wirklich Laugen als Medium oder man hat Sonderfälle stark quellender Sporenwände. Hast du da Quellen?

Zitat

Das spricht schon für die Fotomethode, weil viel schneller und noch etwas ganz anderes spricht für die Fotomethode. Um den menschlichen Faktor auszuschliessen habe ich empfohlen, immer alle (natürlich plan, scharf und bei Basidiosporen auf der Seite liegenden) Sporen im Bild zu vermessen.
Damit messe ich automatisch auch die großen und kleinen mit und treffe keine subjektive Vorauswahl.

Ich sage ja, es gibt auch dafür positive Argumente. Auch das Herumschwimmen im Medium ist kein Problem mehr. Da aber nicht alle Sporen auf dem Foto plan und völlig scharf (was ja gar nicht geht, alle sind wegen der Beugung unscharf) sind, ist auch hier eine Fehlerquelle möglich.
Es gibt sicherlich viele subjektive, individuelle Probleme, um Sporenmessungen verschiedener Mykologen unter einen Hut zu bringen. Die "Toleranz" bei der Auswahl vom Foto, was denn nun scharf ist, gehört auch dazu.

Ich mache immer mehrere Stichproben im Präparat: dort wähle ich alle richtig liegenden im Sichtfeld. Ich mache auch immer mehrere unabhängige Präparate, da man auch mal eine Stelle erschwischen, kann, an der diie Lamelle weniger reif ist (fällt bei Sporenabwurf weg).

Zitat

Was mich auch interessiert. Ihr habt die vermessenen Kollektionen einfach zusammen geworfen?

Nein, warum sollte ich? Ich wollte ja auch die Schwankung der Mittelwerte hinaus, um zu prüfen, ob man daran Kremplingsarten trennen kann. Man kann aber dann aus allen Messungen auch eine Datei machen, das natürlich. Ich wollte aber nur Konfidenzintervalle für die Mittelwerte bestimmen, um einen Test auszuführen, wie sicher man anhand einer Stichprobe von z.B. 30 vermessenen Sporen Paxillus rubicundulus von Paxillus involutus zu trennen. Um das zu entscheiden, muss ich von beiden sehr viele Kollektionen auswerten, um eben die Konfidenzintervalle füpr die Mittelwerte zu bekommen.

Zitat

Und hast du die Stichprobenwerte noch? Ich wäre dran interessiert. Am besten die Kollektionen getrennt.

Ich habe alle Daten noch - aber leider nur auf Papier handschriftlich. Ich hatte einen kompletten Datencrash vor einigen Jahren, wo ich die digitalen Daten verloren habe. Die Sicherungscds, die ich gemacht hatte, waren leider auch im Eimer. Ich habe aber alle Mikrozeichnungen und alle Sporenmessungen in Mappen gesammelt.

Zitat

Ja, der Rand ist unscharf und mit den 0,5 µm dieser Messung gebe ich dir hier recht, da ich nicht das maximale Auflösungsvermögen des 100ers herauskitzele, denn der hier verwendete Kondensor hat nur eine Aperatur von 0,8.
Aber, die 0,5 µm Fehler beziehen sich auf die 50 µm. Wenn ich eine Bildauflösung von 1000 Pixeln (um es einfach zu machen) in den 50 µm habe, habe ich pro Pixel einen Messfehler von 0,5/1000, also 0,0005 µm. Also zu vernachlässigen, da alle anderen Fehler größer sind.

Es geht um den absoluten, nicht den relativen Fehler. Du kannst die Physik nicht umgehen. Ich behaupte mal, dass du einen Fehler von mindestens 0,2 µm hast, wo du den Messpunkt als Sporenwandrand hinsetzt. Und das zweimal, auf beiden Seiten der Spore. Mal setzt du vielleicht die Messpunkte so, dass er auf der einen Seite 0,2 µm zu weit weg, auf der anderen dafür noch in der realen Wand sitzen würde und er hebt sich auf. Genauso kann sein, dass sich der Fehler aufaddiert und du nur wegen der Messpunktsetzung 0,4 µm Fehler hast. Du siehst eben nicht den Rand der Sporenwand, sondern ein unscharfes Abbild derselben, da jeder Punkt als Beugungsscheibchen abgebeildet wird. Das erzeugt die Unschärfe. Dann wird deine Optik nicht das nonplusultra sein. Das Mikroskop an der Uni bewegte sich im Preisbereich von so ca. 60.000 €. Es gibt noch deutlich teurere - die Botaniker hatten ein Lichtmikroskop für ca. 150.000 €, wenn die Story stimmt. Damit kommt man an die Grenze heran. Ich konnte beio Xerocomussporen auch Verzweigungen der Sporenstreifung wunderbar sehen - bei meinem privaten Olympus bin ich froh, die Streifen überhaupt zu sehen.

Messe ich Steinpilzsporen (sind bis fast 20 µm lang), dann ist mit egal, ob ich einen Messfehler von plusminus 0,5 µm habe. Habe ich aber Sporen, die z. B. nur 2,5 µm dick sind, wäre der Messfehler prozentual riesig. Und er ist es auch.

Dass auch 50 µm Länge der Fehler vernachlässigbar ist, ist daher nicht das Thema. Und messe ich Sporen von Dangeradiella macrospora, ist mir der Messfehler völlig egal, da er wirklich vernachlässigbar ist. Nicht aber, wenn es um Sporenbreiten von Aporpium geht

LG
Christoph

**Krötenhocker** · 25. Juni 2017

Hallo Christoph,

Zitat

Zitat von Zitat:

Immerhin quellen Sporen bis auf die doppelte Größe.

Welche Sporen? In welchem Medium? Nach welcher Zeit? Ich glaube das nicht, es sei denn, man nimmt wirklich Laugen als Medium oder man hat Sonderfälle stark quellender Sporenwände. Hast du da Quellen?

August Rippel-Baldes (1952) - Grundriß der Mikrobiologie S.133

Zitat

Ich mache immer mehrere Stichproben im Präparat: dort wähle ich alle richtig liegenden im Sichtfeld. Ich mache auch immer mehrere unabhängige Präparate, da man auch mal eine Stelle erschwischen, kann, an der diie Lamelle weniger reif ist (fällt bei Sporenabwurf weg).

Wie differenzierst du denn, wenn du in dem Bereich alle Sporen misst, unreife von reifen?

Zitat

Nein, warum sollte ich? Ich wollte ja auch die Schwankung der Mittelwerte hinaus, um zu prüfen, ob man daran Kremplingsarten trennen kann. Man kann aber dann aus allen Messungen auch eine Datei machen, das natürlich. Ich wollte aber nur Konfidenzintervalle für die Mittelwerte bestimmen, um einen Test auszuführen, wie sicher man anhand einer Stichprobe von z.B. 30 vermessenen Sporen Paxillus rubicundulus von Paxillus involutus zu trennen. Um das zu entscheiden, muss ich von beiden sehr viele Kollektionen auswerten, um eben die Konfidenzintervalle füpr die Mittelwerte zu bekommen.

aah, du hast die Mittelwerte wie eine normale Stichprobe behandelt und damit die Kondidenzintervalle des Milttelwertes der Mittelwerte benutzt?

Zitat

Es geht um den absoluten, nicht den relativen Fehler. Du kannst die Physik nicht umgehen. Ich behaupte mal, dass du einen Fehler von mindestens 0,2 µm hast, wo du den Messpunkt als Sporenwandrand hinsetzt. Und das zweimal, auf beiden Seiten der Spore. Mal setzt du vielleicht die Messpunkte so, dass er auf der einen Seite 0,2 µm zu weit weg, auf der anderen dafür noch in der realen Wand sitzen würde und er hebt sich auf. Genauso kann sein, dass sich der Fehler aufaddiert und du nur wegen der Messpunktsetzung 0,4 µm Fehler hast.

Das habe ich ja schon weiter oben als richtig bestätigt. Sogar ganz am Anfang in meiner ersten Antwort an dich, also das mit der Beugung am Rand und der damit verbundenen Unsicherheit, den wahren Rand zu treffen.
Es geht aber nicht, wie von dir geschrieben, um den absoluten Fehler. Da wir nicht den wahren Mittelwert und die wahre Standardabweichung kennen, können wir den Fehler nur schätzen. Und dieser geschätzte Fehler ist eben das Konfidenzintervall.
Das setzt sich aus einem systematischen Fehler und dem statistischen Fehler zusammen und wird durch den Umfang der Stichprobe immer genauer geschätzt.
Oben im Okularmikrometerbeispiel habe ich durch Nachmessen einen sytematischen Fehler ausschliessen wollen, da ich das Mikroskop mehrmals umgebaut habe und nicht mehr genau wußte, welches Objektmikrometerfoto jetzt gültig war.
Zum statistischen Fehler. In dem ist die Ungenauigkeit durch die Unmöglichkeit, die exakte Sporengrenze zu erkennen, genauso enthalten, wie die Schwierigkeit des Schätzens mit dem Messokular oder eben das genaue Pixel (welches natürlich auch nur zufällig mal auf dem wirklichen Rand der Spore liegt) bei digitalen Fotos auszuwählen.
Aber da der statistische Fehler sich aller Wahrscheinlichkeit mit zunehmendem n der wahren Streuung der Messwerte nähert und der +/- Fehler der Messung(durch Beugung und Pixelproblem) sich immer wahrscheinlicher ausgleicht, ist dem geschätzten Gesamtfehler der Fehler der Einzelmessung egaler und egaler und deshalb schrieb ich in meiner ersten Antwort an dich, die Mathematik ist da schon einen Schritt weiter...

Eins noch. Es gibt heutzutage Lichtmikroskop(e), für die die Abbey'sche Beschränkung durch die Lichtwellenlänge (ca. 0,2 µm) nicht mehr gilt.
Aber bis wir uns die leisten können sind wir wahrscheinlich tatsächlich "fossil".

VG, Jens

**Tricholomopsis** · 26. Juni 2017

Zitat von Krötenhocker

August Rippel-Baldes (1952) - Grundriß der Mikrobiologie S.133

Hallo Jens,

ich meinte konkret zu Sporen unserer Lieblinge. Baral hat beispielsweise Quelleffekte aufgeziegt (bei Laugen im Medium). Sollte es Sporen geben, die auch in Wasser sehr stark quellen, dann ist das sicher nicht die Regel.

Zitat

Wie differenzierst du denn, wenn du in dem Bereich alle Sporen misst, unreife von reifen?

Natürlich können Spore auch durchdas Präparieren von Basidien abbrechen, die sonst erst später abgeworfen worden wären. Bei pigementierten Sporen ist es meist ein kleineres Problem, da die dann weniger farbintensiv sind. Die Abgrenzung ist aber natürlich schwierig - daher der subjektive Einfluss, über den ich schrieb.

Nur wie sonst kann man Herbarbelege ohne Sporenpulverabdruck vergleichen?

Zitat

aah, du hast die Mittelwerte wie eine normale Stichprobe behandelt und damit die Kondidenzintervalle des Milttelwertes der Mittelwerte benutzt?

Klar.

Zitat

Es geht aber nicht, wie von dir geschrieben, um den absoluten Fehler. Da wir nicht den wahren Mittelwert und die wahre Standardabweichung kennen, können wir den Fehler nur schätzen. Und dieser geschätzte Fehler ist eben das Konfidenzintervall.
Das setzt sich aus einem systematischen Fehler und dem statistischen Fehler zusammen und wird durch den Umfang der Stichprobe immer genauer geschätzt.

Statistische Fehler ja, systematische nein. Wenn jemand immer den ersten Beugungsring als Sporengrenze misst, wird er auch im Schnitt zu große Werte erhalten. Und wenn der Messfehler in der Größenordnung der Messung ist (also bei sehr schmalen Sporen - wo ein Messfehler von 0,5 µm ein Verdoppeln der Sporenbreite wäre), würde das Rauschen der Messungen zu groß sein. Bei großen Sporen reicht es aber, nur schnell auf 0,5 µm genau zu messen, wenn n grpß genug ist. Das geht im Messokular gut und schnell.

Zitat

Oben im Okularmikrometerbeispiel habe ich durch Nachmessen einen sytematischen Fehler ausschliessen wollen, da ich das Mikroskop mehrmals umgebaut habe und nicht mehr genau wußte, welches Objektmikrometerfoto jetzt gültig war.

Die Gefahr eines systematischen Fehlers bleibt bei Sporen mit wenig Kontrast - siehe oben.

Zitat

Aber da der statistische Fehler sich aller Wahrscheinlichkeit mit zunehmendem n der wahren Streuung der Messwerte nähert und der +/- Fehler der Messung(durch Beugung und Pixelproblem) sich immer wahrscheinlicher ausgleicht, ist dem geschätzten Gesamtfehler der Fehler der Einzelmessung egaler und egaler

Das ist klar, natürlich.

Zitat

und deshalb schrieb ich in meiner ersten Antwort an dich, die Mathematik ist da schon einen Schritt weiter...

Nur ist die Mathematik eben eine reine Geisteswissenschaft. Ich behaupte weiter, dass Standardabweichung biologisch begründbar bei Sporenmaßen die Ausnahme sein müsste.

Zitat

Eins noch. Es gibt heutzutage Lichtmikroskop(e), für die die Abbey'sche Beschränkung durch die Lichtwellenlänge (ca. 0,2 µm) nicht mehr gilt.
Aber bis wir uns die leisten können sind wir wahrscheinlich tatsächlich "fossil".

Auch das ist mir bewusst Nur hat kein taxonomisch arbeitender Mykologe - soweit ich weiß - so ein Gerät. Und der Trick, wie die Auflösungsgrenze unterschritten wurde, ist faszinierend. In der Astronomie gibt es auch Tricks, mit denen man die Auflösung extrem ausreizen konnte - z. B. die Speckle-Interferometrie.

LG,
Christoph

**Krötenhocker** · 27. Juni 2017

Hallo Christoph,

Zitat

Nur wie sonst kann man Herbarbelege ohne Sporenpulverabdruck vergleichen?

Freie Sporen auf dem Hut oder dem Stiel suchen. Aber das ist natürlich für deine Stichprobengrößen nicht praktikabel.
Es spricht also vieles dafür, einen Sporenabwurf dem Herbarmaterial mitzugeben. Vielleicht sogar zweigeteilt. Lose und iauf Objektträger in Hydromatrix o.ä.

Zitat

Zitat von Zitat:

aah, du hast die Mittelwerte wie eine normale Stichprobe behandelt und damit die Kondidenzintervalle des Milttelwertes der Mittelwerte benutzt?

Klar.

Naja, kann man vielleicht auch viel einfacher mit Mittelwerttests machen. Ein Beispiel: Heinz Clemencon in ZfM 79/2 (2013) ab Seite 516ff

Zitat

Statistische Fehler ja, systematische nein. Wenn jemand immer den ersten Beugungsring als Sporengrenze misst, wird er auch im Schnitt zu große Werte erhalten.

Ja, wird er... und das nennt man sytematischen Fehler! Das müsstest du aber im Physikstudium gehabt haben.

Zitat

Die Gefahr eines systematischen Fehlers bleibt bei Sporen mit wenig Kontrast - siehe oben.

Nein, siehe auch oben. Es besteht die Gefahr eines so hohen statistischen Fehlers, dass man womoglich keine sinnvollen statistischen Aussagen treffen kann. Aber ich habe schon angefangen, ein Beispiel vorzubereiten, wie gering der Beugungseffekt zum tragen kommt, wenn man mit Fotos arbeitet.

Zitat

Nur ist die Mathematik eben eine reine Geisteswissenschaft.

Ich verstehe das Problem nicht. Es gibt doch wohl nichts universelleres als die Mathematik. Fast alles ist beweisbar, bzw. bewiesen und damit nachvollziehbar. Und im Gegensatz zur Physik ist die Mathematik überall gleich. 1+1 bleibt auch im schwaren Loch noch 1+1. Und bei den paar Theorien, die noch nicht bewiesen sind, locken dicke Prämien für den Beweis.

Zitat

Ich behaupte weiter, dass Standardabweichung biologisch begründbar bei Sporenmaßen die Ausnahme sein müsste.

Ok, dann begründe mal. Ich habe fast immer Normalverteilungen bei Sporenmessungen. Es gibt Ausnahmen. Aber die Regel ist die Normalverteilung. Ich messe aber auch nur Frischmaterial im Sporenabwurf. Es mag bei Exsiccaten, erst recht im Lamellenquetschpräparat anders sein.
Natürlich, es gibt auch Arten/Gattungen, die so heterospor sind, das die Annahme einer Normalverteilung der Sporen vielleicht keinen Sinn macht. Aber darüber gibt es zu wenig zu lesen, bzw. ich habe es vielleicht nur noch nicht gefunden, also ob es mehr Sinn macht, eine Normalverteilung einfach anzunehmen (du schriebst draufzupressen oder so), oder ob man lieber den Test auf eine andere Verteilung macht (Lognormal, Chi ² oder so). Eben etwas für die Rechtsschiefen extra macht.
Vielleicht kann man sogar einen Grenzwert berechnen oder ertesten, ab dem das Verhältnis von Median zu Mittelwert als kritisch für die strikte Anwendung der Konfidenzintervalle zur Beschreibung des Sporengrößenfehlers zu betrachten ist...???

Eine MinMax-Angabe ist jedenfalls immer eine Sackgasse, da sie nur die Stichprobe selbst beschreibt und keine Schätzung auf alle Sporen ist. Und man kann mit MInMax auf nichts zurückrechnen. Es bleiben bei MinMax halt nur ein ein paar Zahlen einer "Geisteswissenschaft", die womöglich noch nicht einmal den geschätzen Mittelwert im arithmetischen Mittel der beiden Werte darstellen. Eben nur eine grobe erste Einschätzung . Warum haben denn immer alle so große Probleme, ihre Messreihen mit der Literatur abzugleichen?

Meinst du, uns folgt hier noch eine(r)?

VG, Jens

**Tricholomopsis** · 27. Juni 2017

Hallo Jens...

Zitat von Krötenhocker

Freie Sporen auf dem Hut oder dem Stiel suchen.

Klar - wenn wie gesagt genug dort liegt.

Zitat

Es spricht also vieles dafür, einen Sporenabwurf dem Herbarmaterial mitzugeben.

Absolut - wäre gut und schön.

Zitat

Naja, kann man vielleicht auch viel einfacher mit Mittelwerttests machen. Ein Beispiel: Heinz Clemencon in ZfM 79/2 (2013) ab Seite 516ff

Werde ich mal in aller Ruhe durchlesen - bin aber skeptisch, wie man ohne mehrere Kollektionen zu bearbeiten die Schwankung des Mittelwerts herausbekommen soll. Aber wie gesagt: muss ich erstmal lesen.

Zitat

Zitat

Statistische Fehler ja, systematische nein. Wenn jemand immer den ersten Beugungsring als Sporengrenze misst, wird er auch im Schnitt zu große Werte erhalten.

Ja, wird er... und das nennt man sytematischen Fehler! Das müsstest du aber im Physikstudium gehabt haben.

Äh, bitte? wasmeinst du, warum ich zwischen statistischen und systematischen Fehlern differenziere und darauf hinweise, dass sich letzterer eben nicht herausmittelt. (Liest du meine Beiträge wirklich? - Ich habe dir das mit Fettdruck hervorgehoben - wenn ich den Begriff nutze, dann werde ich ihn auch kennen, sage ich mal so...)

Zitat

Zitat

Die Gefahr eines systematischen Fehlers bleibt bei Sporen mit wenig Kontrast - siehe oben.

Nein, siehe auch oben.

Erneut: lies bitte einfach nach, welchen systematischen Fehler ich meinte - eben, wenn jemand immer (!) die Messpunkte zu weit außen ansetzt, da, wo es "schön dunkel" wird (mitten im ersten Minimum) - das ist vor allem bei kontrastarmen Sporen möglich (kein Muss).

Zitat

Es besteht die Gefahr eines so hohen statistischen Fehlers, dass man womoglich keine sinnvollen statistischen Aussagen treffen kann.

Das ist der Fall, wenn man zu sehr raten muss, wo man ansetzt. Das meinte ich gar nicht bzw. hatte ich beim Beispiel sehr schmaler Sporen angebracht (als Gegenargument, dass der statistsiche Messefehler nie eine Rolle spielen würde, was du jetzt selbst verneinst).

Zitat

Aber ich habe schon angefangen, ein Beispiel vorzubereiten, wie gering der Beugungseffekt zum tragen kommt, wenn man mit Fotos arbeitet.

O.k., gerne, bin neugierig.

Zitat

Zitat

Ich behaupte weiter, dass Standardabweichung biologisch begründbar bei Sporenmaßen die Ausnahme sein müsste.

Ok, dann begründe mal.

*seufz* Wie oft noch? Muss ich jetzt mit Copy & Paste alles, was ich dazu schrieb, nochmal hineinkopieren? Ich hatte sogar explizit gefragt, ob dir das mit den unterschiedlichen Sporenpopulationen bewusst ist, ob du Heterosporie mit berücksichtigst (usw.). Ich habe es dir mehrfach (!) biologisch begründet. Lies doch bitte einfach mal wirklich durch, was ich schreibe.

Zitat

Ich habe fast immer Normalverteilungen bei Sporenmessungen. Es gibt Ausnahmen. Aber die Regel ist die Normalverteilung.

Wenn du "Ausreißer" rausschmeißt, die vor allem "rechts" liegen, machst du so aus einer schiefen Verteilung eine Normalverteilung. Wir drehen uns jetzt im Kreis.

Zitat

Ich messe aber auch nur Frischmaterial im Sporenabwurf. Es mag bei Exsiccaten, erst recht im Lamellenquetschpräparat anders sein.

Verstehe ich nicht. Meinst du, 1-, 2- und 3-sporige Basidien sporulieren nicht? Fällt beim Abdruck immer nur eine Population aus den Lamellen? Es gehtmir hier um die Biologie(!) der Pilze. Bei Lamellenpräparaten würde man eher erwarten, dass das Rechtsschiefe durch möglicherweise zu viele unreife, gemessene Sporen ausgeglichen wird (weil die zu klein sind).

Zitat

Natürlich, es gibt auch Arten/Gattungen, die so heterospor sind, das die Annahme einer Normalverteilung der Sporen vielleicht keinen Sinn macht.

Was denn nun? Vielleicht keinen Sinn ist extrem unmathematisch. Ist es keine Normalverteilung, dann ist es keine. Wie kann denn auch prinzipiell Heterosporie ungefähr zu einer Normalverteilung führen (z. B. bei zwei(!) Maxima)?

Aber auhc da drehen wir uns im Kreis - das schrieb ich auch schon weiter oben ausführlich.

Zitat

Aber darüber gibt es zu wenig zu lesen, bzw. ich habe es vielleicht nur noch nicht gefunden, also ob es mehr Sinn macht, eine Normalverteilung einfach anzunehmen (du schriebst draufzupressen oder so), oder ob man lieber den Test auf eine andere Verteilung macht (Lognormal, Chi ² oder so). Eben etwas für die Rechtsschiefen extra macht.

Es gibt über Sporenpopulationen viel zu lesen. Du kannst es sogar mathematisch simulieren. Nimm eine Spezies mit 25% 2-sporigen und 75% 4-sporigen Basidien. Nimm an, bei beiden Sporenpopulationen sei die Summe der Volumina aller zwei oder vier Sporen normalverteilt und hätte den gleichen Mittelwert (also nicht zusätzlich Sklerobasidien vs. normalen Basidien, was auch bei Amanita vorkommt, oder bei Armillaria oder bei hygrocybe oder bei...). Dann kannst du daraus bei vorgegebener Sporenform dir die Verteilungen simulieren (die Konfidenzintervalle legst du halt fest, du musst ja Randbedingungen definieren. Dann erhälst du die Addition zweier Verteilungen mit unbterschiedlichem Mittelwert (was Länge oder Breite angeht).
Jetzt nimm 50 zu 50 als Extremfall. Dann mal 90 zu 10 usw. Ab welcher Seltenheit der 2-sporigen Basidien ist das vernachlässigbar (abhängig von der Sporenform bzw. den Schwankungsbreiten von Länge und Breite)?

Das kann man sich wie gesagt simulieren.

Ich finde es "unbiologisch", die Biologie der Sporenbildung zu ignorieren und einfach zu "definieren", dass alle Sporenparameter normalverteilt sind.

Kannst du wie gesagt machen, aber wenn deine Lösung immer noch ist, dass du dann die Probe wegwirfst, wäre das schade und unwissenschaftlich.

Zitat

Vielleicht kann man sogar einen Grenzwert berechnen oder ertesten, ab dem das Verhältnis von Median zu Mittelwert als kritisch für die strikte Anwendung der Konfidenzintervalle zur Beschreibung des Sporengrößenfehlers zu betrachten ist...???

Siehe oben - nicht nur vielleicht... Aber dazu muss man wirklich etwas Mühe investieren und Simulationen programmieren. Wäre eine sinnvolle Grundlagenforschung zum Thema.

Zitat

Eine MinMax-Angabe ist jedenfalls immer eine Sackgasse, da sie nur die Stichprobe selbst beschreibt und keine Schätzung auf alle Sporen ist.

Immer eine Sackgasse? Man gibt ja die Anzahl der vermessenen Sporen an. Die Min-Max-Grenzen hängen von dieser Anzahl ja ab. Kann man im Prinzip wieder zurückrechnen (abgesehen von dem subjektiven Schätzen, welche Sporen man als Ausnahmen ansieht).

Zitat

Und man kann mit MInMax auf nichts zurückrechnen.

Wie gesagt: kommt drauf an, aber das Fass müssen wir nicht aufmachen.

Zitat

Es bleiben bei MinMax halt nur ein ein paar Zahlen einer "Geisteswissenschaft", die womöglich noch nicht einmal den geschätzen Mittelwert im arithmetischen Mittel der beiden Werte darstellen.

Letzteres wäre ja Irrsinn. Das arithmetische Mittel bildet man über alle Messungen. Und ist die Verteilung schief, dann liegt das natürlich nicht(!) in der Mitte zwischen diesen beiden Werten. Du glaubst doch hoffentlich nicht, dass ich oder dass andere die Mitte zwischen den MinMax-Werten als Mittelwert nehmen?

Zitat

Eben nur eine grobe erste Einschätzung . Warum haben denn immer alle so große Probleme, ihre Messreihen mit der Literatur abzugleichen?

Weil "die Literatur" (was auch immer das umschließen mag) oft weder die Stichprobenzahl noch Mittelwerte angibt in Schlüsseln).

Und lese ich

1. Sporen 12-16 µm lang
1* Sporen 6-10 µm lang

dann brauche ich keinen Mittelwert, um die Arten zu trennen und ich brauche auch nur eine sehr geringe Stichprobenzahl, um die Entscheidung zu treffen.

Zitat

Meinst du, uns folgt hier noch eine(r)?

Warum nicht?

ich habe eben nur den Eindruck, dass du selbst meine Beiträge nicht wirklich liest -ich hatte schon früher das Gefühl geäußert, da du mir teils Unwissenheit von absoluten Grundlagen unterstellt hast oder Begriffe erklärst, die ich selber im Posting davor genutzt habe. Und wenn du, nachdem ich versucht habe, sehr ausführlich zu erklären, warum ich rein biologisch betrachtet Normalverteilung als selten ansehe, nun um eine Erklärung bittest, warum ich nicht von Normalverteilung ausgehe, dann wird es anstrengend. Die Frage ist, ob es dann wirklich sinnvoll ist, erschöpfend darüber zu diskutieren.

Meine Einstellung ist un bleibt eben:
Blackbox-Systeme zur Auswertung von Messdaten verleiten User dazu, alle Datenreihen damit zwangsauszuwerten. Und wenn sie wirklich heterospore Aufsammlungen haben, wird es trotzdem durch das Programm geschleust und die Ergebnisse (blind) übernommen (damit meine ich jetzt den unbedarften Anwender). Ich habe das - wie ichauch schon schrieb - bei Biologen beobachtet, die multivariate Analysen rechnen lassen (Korrespondenzanalysen, RA, DCA usw.).

Und wenn ich auch hier im Forum dann bei Einzelmessungen Sporenmaße auf Hunderstel Mikrometer genau (nicht errechnete Schwankungen), dann tut mir das wirklich weh, da selbst bei Ultraspitzenmikroskopen bei 0,2 µm Schicht im Schacht ist. Das zeigt dann, dass der User die Werte kritiklos übernimmt. Das wäre aber eine tiefere Diskussion, die - fürchte ich - erst etwas bringen würde, wenn wir wirklich konstruktiv diskutieren. Da gehört für mich zu allererst die Biologie der Pilze in den Mittelpunkt.

Im Moment drehen wir uns leider nur im Kreis. Jedenfalls ist das mein Eindruck (und ich meine das gar nicht böse).

LG
Christoph

VG, Jens
[/quote]

**Climbingfreak** · 27. Juni 2017

Zitat von Krötenhocker

Meinst du, uns folgt hier noch eine(r)?

Hi,

ich verfolge eure Diskussion mit großem Interesse. Allerdings muss ich gestehen, dass ich aus der Materie zu lange raus bin um hier noch wirklich was konstruktives beitragen zu können, dafür liegt meine Chemometrie-Vorlesung und die "aktive" Zeit in der ich noch Messdaten auswerten musste zu lange zurück. Ich bin jetzt zu den "berufsfremden" Chemikern gewechselt.

l.g.
Stefan

**eberhardS** · 27. Juni 2017

Zitat von Climbingfreak

Zitat von Krötenhocker

Meinst du, uns folgt hier noch eine(r)?

Hi,

ich verfolge eure Diskussion mit großem Interesse. Allerdings muss ich gestehen, dass ich aus der Materie zu lange raus bin um hier noch wirklich was konstruktives beitragen zu können, dafür liegt meine Chemometrie-Vorlesung und die "aktive" Zeit in der ich noch Messdaten auswerten musste zu lange zurück. Ich bin jetzt zu den "berufsfremden" Chemikern gewechselt.

l.g.
Stefan

Alles anzeigen

Hallo,
Doch, ich verfolge Eure Ausführungen und Überlegungen auch und ebenso mit großem Interesse - und lese sie demnächst in aller Ruhe noch mal. Das Ganze aus der Sicht eines Biologen, der auch mal längere Zeit mit Messungen verschiedenster Pilz-Strukturen zu tun hatte, jetzt aber (zumindest) beruflich ein wenig vom Thema abgekommen ist.

einen schönen Tag und weiterhin Danke für die Denkanregungen,
eberhard

**Krötenhocker** · 27. Juni 2017

Hallo Christoph,

Zitat

Zitat von Zitat:

Natürlich, es gibt auch Arten/Gattungen, die so heterospor sind, das die Annahme einer Normalverteilung der Sporen vielleicht keinen Sinn macht.

Was denn nun? Vielleicht keinen Sinn ist extrem unmathematisch. Ist es keine Normalverteilung, dann ist es keine. Wie kann denn auch prinzipiell Heterosporie ungefähr zu einer Normalverteilung führen (z. B. bei zwei(!) Maxima)?

Aber auhc da drehen wir uns im Kreis - das schrieb ich auch schon weiter oben ausführlich.

Ok, wenn wir uns deiner Meinung nach im Kreis drehen, sollten wir wohl versuchen, diesen zu verlassen und uns besser oder anders erklären.

Also, worum geht es uns bei der Angabe einer Sporengrößenschätzung? Es geht darum, das jemand, der eine xy-Art findet, als ein Bestimmungsmerkmal auch die publizierte Sporengröße von xy mit seinem Fund vergleichen kann. Darüber, welche Angaben nötig sind, sind wir uns einig.

Wie geht das?

Als erstes kann man schauen, ob der durch die Stichprobe ermessene und daraus errechnete eigene Mittelwert in die publizierten Grenzen (MinMax oder Konfidenzintervall) passt.
Es geht aber noch genauer:
Man kann Mittelwerttests machen. Also, könnten die Mittelwerte mit angegebener Schätzgenauigkeit (z.B.95%) zu einer gemeinsamen Grundgesamtheit gehören? Das kann man nur, wenn man Angaben mit Konfidenzintervallen hat.

Und jetzt kommt das, wo du mir "extrem unmathematisch" vorwirfst. Diese Mittelwerttests sind sehr robust und funktionieren auch mit nur annähernder Normalverteilung (schrieb ich auch schon)
Und jetzt kommt, warum ich auch bei nicht vorliegender Normalverteilung gerne trotzdem das Konfidenzintervall hätte...
Für den Mittelwerttest benötigt man als Vortest den F-Test. Für den benötige ich die Varianzen beider Stichproben (auch die publizierten Werte kommen ja von nichts anderem, als einer Stichprobe). Da ich aus dem Konfidenzintervall die Standardabweichung zurückrechenen kann, habe ich auch die Varianz und kann die Mittelwerttests machen.

Das heißt, auch wenn ich die leicht rechts- oder linksschiefe Verteilungen habe, kann ich Mittelwerttests machen, obwohl keine Normalverteilung vorliegt.

Mit MinMax- Werten oder ganz oben Dieters Variante mit Percentilen kann ich nichts zurückrechnen. Er gibt nicht mal den Mittelwert mit an, obwohl der nicht in der Mitte seiner Sporengrößenangaben liegt. So machen Sporengrößenangaben wenig Sinn.

Zitat

Zitat von Zitat:

Zitat von Zitat:

Statistische Fehler ja, systematische nein. Wenn jemand immer den ersten Beugungsring als Sporengrenze misst, wird er auch im Schnitt zu große Werte erhalten.

Ja, wird er... und das nennt man sytematischen Fehler! Das müsstest du aber im Physikstudium gehabt haben.

Äh, bitte? wasmeinst du, warum ich zwischen statistischen und systematischen Fehlern differenziere und darauf hinweise, dass sich letzterer eben nicht herausmittelt. (Liest du meine Beiträge wirklich? - Ich habe dir das mit Fettdruck hervorgehoben - wenn ich den Begriff nutze, dann werde ich ihn auch kennen, sage ich mal so...)

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Na dann sind wir uns ja einig... Sollte jemand solche systematischen Fehler machen, kann man das nur erkennen, wenn man mit guten anderen Messreihen vergleicht. Aber über die systematischen Fehler brauchen wir uns hier ja nicht unterhalten.

Hier geht es um den statistischen Fehler und ob man ihn im Konfidenzintervall angeben sollte oder sich etwas anderes besser eignet.

Das bestärkt mich in meinem Bestreben, eine Datenbank mit Stichproben vorzuhalten. Wenn die ich die Einzelmessungen behalte, kann ich oder eben jeder, der damit arbeiten möchte, jederzeit (auch wenn sich Methoden ändern oder verbessern) alles zur Stichprobe sehen und sie mit anderen oder seinen eigenen vergleichen, auch mit "geisteswissenschaftlichen Methoden" ..

Zitat

Zitat von Zitat:

Es besteht die Gefahr eines so hohen statistischen Fehlers, dass man womoglich keine sinnvollen statistischen Aussagen treffen kann.

Das ist der Fall, wenn man zu sehr raten muss, wo man ansetzt. Das meinte ich gar nicht bzw. hatte ich beim Beispiel sehr schmaler Sporen angebracht (als Gegenargument, dass der statistsiche Messefehler nie eine Rolle spielen würde, was du jetzt selbst verneinst).

Zitierst du bitte genau, wo ich "dass der statistsiche Messefehler nie eine Rolle spielen würde" geschrieben habe, oder zumindest, wo es so aussieht, als sei ich der Meinung.

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Zitat von Zitat:

Zitat von Zitat:

Ich behaupte weiter, dass Standardabweichung biologisch begründbar bei Sporenmaßen die Ausnahme sein müsste.

Ok, dann begründe mal.

*seufz* Wie oft noch? Muss ich jetzt mit Copy & Paste alles, was ich dazu schrieb, nochmal hineinkopieren? Ich hatte sogar explizit gefragt, ob dir das mit den unterschiedlichen Sporenpopulationen bewusst ist, ob du Heterosporie mit berücksichtigst (usw.). Ich habe es dir mehrfach (!) biologisch begründet. Lies doch bitte einfach mal wirklich durch, was ich schreibe.

Alles anzeigen

Dann mußt du mir mal erklären, wie du deine "biologische Begründung" so mit Fakten belegst, das es eine Rolle für die weitere Vorgehensweise bei der Sporengrößenangabe und den Vergleichen von Stichproben spielt. Es ist doch nicht durch eine mögliche Heterosporie Fakt, dass es keine Normalverteilung bei Sporen gibt. Es ist vielmehr so, dass es durch mögliche Heterosporie manchmal keine Normalverteilung gibt. Aber viel öfter lst es der Fall, das es wenig große Sporen (womöglich mehrkernige) und/oder wenig kleine (womöglich wenigerkernige) gibt, die, wenn überhaupt, als Ausreißer erkannt werden und dann i.d.R. rausfliegen. Deine "biologische Begründung" geht meines Erachtens an der Realität vorbei.

Und auch, wenn durch Heterosporie oder andere Effekte mal keine Normalverteilung vorliegt, kann man überlegen, ob nicht das Erzwingen einer Normalverteilung (Ausreißertests (Nalimov z.B.) bis zur Normalverteilung) zusätzlich Sinn machen kann, damit man später besser mit anderen Stichproben, die man genauso behandelt, vergleichen kann. Natürlich müsste man das dokumentieren. Und vorher sollte man untersuchen, ob es überhaupt Sinn macht und ausprobieren, ob normalverteilungsfreie Vergleichsverfahren vielleicht hier besser funktionieren.

Zitat

Zitat von Zitat:

Ich habe fast immer Normalverteilungen bei Sporenmessungen. Es gibt Ausnahmen. Aber die Regel ist die Normalverteilung.

Wenn du "Ausreißer" rausschmeißt, die vor allem "rechts" liegen, machst du so aus einer schiefen Verteilung eine Normalverteilung. Wir drehen uns jetzt im Kreis.

Wir drehen uns nicht im Kreis. Wenn ich wenige Ausreißer rausschmeiße, schmeiße ich die raus, die nicht zur Population gehören. Also z.B. durch Mehrkernigkeit, oder (bei Ascos z.B. weil sie zu jung waren und deshalb größer (Helvella) oder...).
Die Sporen, die durch Mehrkernigkeit (falls es denn diese ist) besonders auffallen, sind Ausreißer. Die wären auch in einer erneuten Stichprobe Ausreißer. Nach Entfernung erwarte ich eine Normalverteilung.
Wenn ich die dann doch nicht habe, habe ich womöglich eine starke Heterosporie, also eine regelrechte Mischpopulation von Sporen verschiedener Kernigkeit. Dann bekomme ich keine Normalverteilung oder kann die nur wie oben geschrieben erzwingen. Auf alle Fälle sollte ich dann noch mehr Sporen messen, Basidien untersuchen oder weitere Frks. oder die Literatur befragen und mir natürlich die Verteilung genauer anschauen.

Aah, was mir jetzt, wo ich noch einmal drüberlese, auffällt: Ich muß präzisieren, dass ich die Ausreißer rausschmeiße, die Ausreißertests finden. Ich treffe keine eigene Auswahl. Wie auch? Die finden diese häufiger rechts und das mag an der Heterosporie liegen. Aber ich habe bei 30 Sporen, um das mal klar zu stellen von Null bis vielleicht 3 Ausreißer und eben auch manchmal welche nach links.
Für alle, die noch mitlesen. Nach rechts sind die gößeren Sporen und nach links die kleineren.

Zitat

Zitat von Zitat:

Ich messe aber auch nur Frischmaterial im Sporenabwurf. Es mag bei Exsiccaten, erst recht im Lamellenquetschpräparat anders sein.

Verstehe ich nicht. Meinst du, 1-, 2- und 3-sporige Basidien sporulieren nicht? Fällt beim Abdruck immer nur eine Population aus den Lamellen? Es gehtmir hier um die Biologie(!) der Pilze. Bei Lamellenpräparaten würde man eher erwarten, dass das Rechtsschiefe durch möglicherweise zu viele unreife, gemessene Sporen ausgeglichen wird (weil die zu klein sind).

Anscheinend sind die anderskernigen Sporen (wenn sie denn überhaupt vorkommen) bei Sporenabwurfpräparaten in der Hauptpopulation so selten, dass sie als Ausreißer erkannt werden können und nach Entfernung eine Normalverteilung vorliegt. Wie kommst du denn darauf, dass immer eine echte Mischpopulation vorliegt.

Zitat

Ich finde es "unbiologisch", die Biologie der Sporenbildung zu ignorieren und einfach zu "definieren", dass alle Sporenparameter normalverteilt sind.

Ich ignoriere sie doch nicht. Ich halte den Enfluß auf die Stichproben i.d.R. eben nur für marginal. Sonst würde ein Normalverteilungstest auch dauernd meckern.
Und das "alle Sporenparameter normalverteilt" sind, habe ich meines Wissens nicht geschrieben und ich weiß seit ganz weit oben schon zitierter Literatur, dass man das Volumen der Sporen benutzen sollte. Smaff macht das auch standardmäßig. Wobei, wenn man sich die Länge und Breite getrennt anschaut, es i.d.R. auch normalverteilte Werte sind.

Zitat

Kannst du wie gesagt machen, aber wenn deine Lösung immer noch ist, dass du dann die Probe wegwirfst, wäre das schade und unwissenschaftlich.

Das hatte ich überspitzt geschrieben, weil ich davon ausgegangen bin, das ich die Stichprobe zum Vergleichen mit gängiger Literatur benutzen soll und du dann aber klar gemacht hast, dass du sie zum Beschreiben benutzen möchtest. Zwei Welten.

Zitat

Zitat von Zitat:

Eben nur eine grobe erste Einschätzung . Warum haben denn immer alle so große Probleme, ihre Messreihen mit der Literatur abzugleichen?

Weil "die Literatur" (was auch immer das umschließen mag) oft weder die Stichprobenzahl noch Mittelwerte angibt in Schlüsseln).

Ja, als wüßten die Autoren gar nicht, wie elementar diese Angaben sind.

Zitat

Ich habe eben nur den Eindruck, dass du selbst meine Beiträge nicht wirklich liest -ich hatte schon früher das Gefühl geäußert, da du mir teils Unwissenheit von absoluten Grundlagen unterstellt hast oder Begriffe erklärst, die ich selber im Posting davor genutzt habe. Und wenn du, nachdem ich versucht habe, sehr ausführlich zu erklären, warum ich rein biologisch betrachtet Normalverteilung als selten ansehe, nun um eine Erklärung bittest, warum ich nicht von Normalverteilung ausgehe, dann wird es anstrengend. Die Frage ist, ob es dann wirklich sinnvoll ist, erschöpfend darüber zu diskutieren.

Ich habe deine Beiträge selbstverständlich genau gelesen. Ich bitte nicht um eine Erklärung. Ich habe verstanden, dass du annimmst, das es i.d.R. gar keine Normalverteilung der Sporen gibt. Nur scheint es in der Realität anders zu sein. Deshalb erwarte ich auch keine Erklärung oder Begründung, sondern frage mich, wie du deine Aussage belegen kannst. Allein die Tatsache, das es hier und da Heterosporie gibt, kann es doch nicht sein. Und falls die Ausreißer meiner bisherigen Stichproben durch Anderskernigkeit entstanden sind, so waren und bleiben das Ausreisser und sind so selten, dass man nicht von einer Mischpopulation ausgehen muß. (Um jetzt genau zu sein, natürlich nur mit der ausgewiesenen Konfidenz)

Meine Meinung: echte Mischpopulationen durch Verschiedenkernigkeit sind seltener, als du denkst. Ausreißer (häufiger nach rechts) kommen vor, (könnten gut mehrkernigere Sporen sein), gehören aber eben nicht zur Hauptpopulation.

Zitat

Meine Einstellung ist un bleibt eben:

Blackbox-Systeme zur Auswertung von Messdaten verleiten User dazu, alle Datenreihen damit zwangsauszuwerten. Und wenn sie wirklich heterospore Aufsammlungen haben, wird es trotzdem durch das Programm geschleust und die Ergebnisse (blind) übernommen (damit meine ich jetzt den unbedarften Anwender). Ich habe das - wie ichauch schon schrieb - bei Biologen beobachtet, die multivariate Analysen rechnen lassen (Korrespondenzanalysen, RA, DCA usw.).

Was mal wieder ein Argument dafür ist, die ursprünglichen Messwerte mit aufzubewahren oder in einer DB zu hinterlegen und/oder einer/der Veröffentlichung beizulegen.
Und wenn Biologen oder Mediziner oder... nicht alle Schritte dokumentieren, also wie bin ich zum Ergebnis gekommen, welche Daten habe ich aus welchen Gründen ausgeschlossen, warum interpretiere ich meinen p-Wert als aussagekräftig, traue auch ich keiner Statistik.

Zitat

Und wenn ich auch hier im Forum dann bei Einzelmessungen Sporenmaße auf Hunderstel Mikrometer genau (nicht errechnete Schwankungen), dann tut mir das wirklich weh, da selbst bei Ultraspitzenmikroskopen bei 0,2 µm Schicht im Schacht ist. Das zeigt dann, dass der User die Werte kritiklos übernimmt. Das wäre aber eine tiefere Diskussion, die - fürchte ich - erst etwas bringen würde, wenn wir wirklich konstruktiv diskutieren. Da gehört für mich zu allererst die Biologie der Pilze in den Mittelpunkt.

Ich bin hier ja nicht so oft und kann das deshalb nicht nachvollziehen. Aber ich denke, ich habe mal genauso angefangen. Also mit unreflektierten Kommastellen z.B.... Warum auch nicht?
Den Rest kann doch jeder lernen. Ich freue mich über jeden, der sich überhaupt an die Materie herantraut und erst recht wie Dieter im Einganspost vielleicht auch neue Wege sucht. Diese werden aber nur dann Bestand haben, wenn sie einen Mehrwert zu bestehenden Vorgehensweisen haben.

Zitat

Im Moment drehen wir uns leider nur im Kreis. Jedenfalls ist das mein Eindruck (und ich meine das gar nicht böse).

Ich habe versucht, ein wenig aus dem Kreis auszubrechen. Ich habe das Gefühl, deine "biologische" These lässt sich in der Praxis nur selten belegen. Und wenn du den Heterosporie-Effekt nicht als allgemein gültig belegen kannst, kommen wir wohl wirklich nicht weiter. Warum publizierst du deine These nicht, wenn du dir so sicher bist?

VG, Jens

**Tricholomopsis** · 28. Juni 2017

Hallo Jens,

Zitat

Ok, wenn wir uns deiner Meinung nach im Kreis drehen, sollten wir wohl versuchen, diesen zu verlassen und uns besser oder anders erklären.

D'accord

Zitat

Na dann sind wir uns ja einig... Sollte jemand solche systematischen Fehler machen, kann man das nur erkennen, wenn man mit guten anderen Messreihen vergleicht.

Stimmt, klar. Mir ging es auch mehr um den Umgang miteinander hier. Und daraus habe ich geschlossen, dass du nicht wirklich liest, was man dir schreibt und dass deine Meinung über Mitschreiber etwas voreingenommen ist, um es vorsichtig auszudrücken. ("und das nennt man sytematischen Fehler! Das müsstest du aber im Physikstudium gehabt haben." ist eben nicht wirklich nett, wenn man selbst im Beitrag auf systematische Fehler hinwies und einging" - aber lassen wir das)"

Zitat

Hier geht es um den statistischen Fehler und ob man ihn im Konfidenzintervall angeben sollte oder sich etwas anderes besser eignet.

Klar, und auch darum, welchen Aufwand man betreiben kann und soll.

Zitat

Das bestärkt mich in meinem Bestreben, eine Datenbank mit Stichproben vorzuhalten.

Es reicht auch Excel - man darf nur keinen Festplattencrash haben...

Zitat

Zitierst du bitte genau, wo ich "dass der statistsiche Messefehler nie eine Rolle spielen würde" geschrieben habe, oder zumindest, wo es so aussieht, als sei ich der Meinung.

Gerne, werde ich suchen (morgen... später...)

Zitat

Dann mußt du mir mal erklären, wie du deine "biologische Begründung" so mit Fakten belegst, das es eine Rolle für die weitere Vorgehensweise bei der Sporengrößenangabe und den Vergleichen von Stichproben spielt. Es ist doch nicht durch eine mögliche Heterosporie Fakt, dass es keine Normalverteilung bei Sporen gibt.

Erneut: wenn eine Spezies nur zweisporige Basidien hat oder nur viersporige, dann würde ich dir durchaus recht geben (sagen wir so: die Volumina sind dann wohl normalverteilt). Wenn du Pilze aufmerksam mikroskopierst, wirst du feststellen, dass beispielsweise Steinpilze mal fats durchgehend dreisporige Basidien haben, andere Kollektionen viersporige (ist alles publiziert, es wurde irrigerweise sogar mal eine dreisporige Varietät beschrieben). Dann hast du innerhalb der selben Spezies plötzlich unterschiedliche Sporenpopulationen von Kollektion zu Kollektion, was die Konfindenzintervalle der Mittelwerte falsch berechnen ließe. Man müsste da zwischen dreisporigen Steinpilzen und viersprigen trennen. Das auch nur als Beispiel aus der Biologie.

Oder Pfifferlinge - sie gibt es 6-sporig, aber auch viersporig, andere variieren extrem zwischen (2)4-6-sporig usw.

Oder Amanita, wo bei einigen Arten viele 2-sproige Basidien eingestreut sind.

Erneut: "echte" Heterosporie durch Sklerobasidien ist sicher nicht so häufig, aber eine Durchmischung von unterschiedlich kernigen Sporen häufig. Ach ja, beim Steinpilz sind die Sporen bei den dreisporigen witziger weise so: 2 Sporen mit einem Kern, eine mit zwei Kernen.

Ich empfehle immer, die Biologie nicht zu vergessen und eben nicht "blind" statistisch auszuwerten.

Zitat

Es ist vielmehr so, dass es durch mögliche Heterosporie manchmal keine Normalverteilung gibt. Aber viel öfter lst es der Fall, das es wenig große Sporen (womöglich mehrkernige) und/oder wenig kleine (womöglich wenigerkernige) gibt, die, wenn überhaupt, als Ausreißer erkannt werden und dann i.d.R. rausfliegen. Deine "biologische Begründung" geht meines Erachtens an der Realität vorbei.

Meine Begründung ist durch Beobachtung überprüfbar (schau dir mal Steinpilze im Mikroskop an oder Pfifferlinge oder Amaniten oder...). Insofern sollte die These "das spielt keine Rolle" überpüft werden, denn diese klingt erstmal dogmatisch. Ich hatte dir ausführlich Simulationen beschrieben, die du machen könntest - und du könntest mal Scheidenstreiflinge mit 25% 2-sporigen Basidien nehmen und dann bite mehr als 30 Sporen messen.

Die Inormation, dass es da zwei Sporenpüopulationen gibt, ist ein wichtiges Artmerkmal (auch die Unterschiedliche Häufigkeit der Sporenpopulationen wird taxonomisch verwendet).

Zitat

Und auch, wenn durch Heterosporie oder andere Effekte mal keine Normalverteilung vorliegt, kann man überlegen, ob nicht das Erzwingen einer Normalverteilung (Ausreißertests (Nalimov z.B.) bis zur Normalverteilung) zusätzlich Sinn machen kann, damit man später besser mit anderen Stichproben, die man genauso behandelt, vergleichen kann.

Damit wird ein Merkmal der Art statistisch weggelöscht und die Art damit nicht richtig beschrieben.

Zitat

Und vorher sollte man untersuchen, ob es überhaupt Sinn macht und ausprobieren, ob normalverteilungsfreie Vergleichsverfahren vielleicht hier besser funktionieren.

Ja, und die "Beweislast" (geht da nicht wirklich) liegt hier beim Mathematiker, der die Biologie ignoriert.

Zitat

Wir drehen uns nicht im Kreis. Wenn ich wenige Ausreißer rausschmeiße, schmeiße ich die raus, die nicht zur Population gehören. Also z.B. durch Mehrkernigkeit, oder (bei Ascos z.B. weil sie zu jung waren und deshalb größer (Helvella) oder...).

Ha, da ist er, der Grundfehler. Es ist ein Unterschied, ob man irrigerweise zu junge Sporen misst oder ob man für die Art typische Sporen mit reinnimmt oder rausschmeißt. Die mehrkernigen Sporen sind arttypisch und keine Ausreißer, zu junge oder "kranke" Sporen sind nicht arttypisch und können eliminiert werden. Verstehst du den Unterschied in der Bewertung, was ein Ausreißer ist? Eigentlich sind damit rein zufällige, starke Abweichungen gemeint - aber bei verschiedenen Sporenpoulationen sind die Abweichungen eben kein Zufall, sondern typisch.

Zitat

Die Sporen, die durch Mehrkernigkeit (falls es denn diese ist) besonders auffallen, sind Ausreißer.

Nur, wenn die Art durchgehend 4-sporige Basiden hat und ganz selten mal zufällig Ausnahmen bestehen (Basidie hat nen Schaden bekommen, bildet nur eine Spore...).

Zitat

Die wären auch in einer erneuten Stichprobe Ausreißer. Nach Entfernung erwarte ich eine Normalverteilung.

Und schon wird die Art falsch beschrieben. Dann sage ich auch, eine Art hat keine Schnallen, wenn ich seltene Schnallen als Ausreißer ignoriere. Und wen für eine Art typisch ist, dass 5% der Septen Doppelsepten (Schnallen) sind, dann lösche ich die als Ausreißer und beschreibe die Art als schnallenlos?

Zitat

Wenn ich die dann doch nicht habe, habe ich womöglich eine starke Heterosporie, also eine regelrechte Mischpopulation von Sporen verschiedener Kernigkeit. Dann bekomme ich keine Normalverteilung oder kann die nur wie oben geschrieben erzwingen.

Ja, und erneut: was bringt dann das erzwingen? Im Prinzip würdest du jetzt statt Grautönen (keine, schwache, stärkere, starke Hetarosporie) alles in schwarz/weiß einteilen (nicht oder sehr starl heterospor).

Zitat

Auf alle Fälle sollte ich dann noch mehr Sporen messen, Basidien untersuchen oder weitere Frks. oder die Literatur befragen und mir natürlich die Verteilung genauer anschauen.

Beschreibt man Kollektionen, dann sollte man das doch immer machen...

Zitat

Ich muß präzisieren, dass ich die Ausreißer rausschmeiße, die Ausreißertests finden. Ich treffe keine eigene Auswahl. Wie auch?

Das ist selbstredend.

Zitat

Die finden diese häufiger rechts und das mag an der Heterosporie liegen.

Das "mag" daran liegen?

Zitat

Aber ich habe bei 30 Sporen, um das mal klar zu stellen von Null bis vielleicht 3 Ausreißer und eben auch manchmal welche nach links.

Hämngt von der Sporenform ab, aber bei 30 Sporen kann das im Rauschen untergehen. Die Heterosporie wird erst bei ausreichend großer Stichprobenzahl auffällig.

Zitat

Anscheinend sind die anderskernigen Sporen (wenn sie denn überhaupt vorkommen) bei Sporenabwurfpräparaten in der Hauptpopulation so selten, dass sie als Ausreißer erkannt werden können und nach Entfernung eine Normalverteilung vorliegt. Wie kommst du denn darauf, dass immer eine echte Mischpopulation vorliegt.

Ich schaue auch die Basidien an, ich prüfe, wie viele Sporen sie tragen... Man kann das lichtoptisch überprüfen, indem man nachschaut

Zitat

Ich ignoriere sie doch nicht. Ich halte den Enfluß auf die Stichproben i.d.R. eben nur für marginal.

Vielleicht bewirke ich, dass du stärker drüber nachdenkst. Passt ja und reicht ja auch.

Zitat

Das hatte ich überspitzt geschrieben, weil ich davon ausgegangen bin, das ich die Stichprobe zum Vergleichen mit gängiger Literatur benutzen soll und du dann aber klar gemacht hast, dass du sie zum Beschreiben benutzen möchtest. Zwei Welten.

ZumBestimmen reicht manchmal ein Blick ins Mikroskop und das Messen von drei Alibisporen (siehe mein fingierter Schlüssel). Beim Bestimmen muss mna nur testen - bei strak abweiczhenden Sporenmaßen reichen sogar völlig subjektive MinMax-Werte

Clitocybe 1: Sporen breitelliptisch, 3-4 x 2-3 µm
Clitocybe 2: Sporen spindelig, 8-10 x 3-4 µm

Makroskopisch sehr ähnlich - da reicht ein Blick ins Mikroskop. Deshalb unterscheide ich ja eben Bestimmen von Beschreiben (schrieb ich aber, erklärte ich schon).

Zitat

Ja, als wüßten die Autoren gar nicht, wie elementar diese Angaben sind.

Sorry, aber das ist unfair. Hast du schonmal Bestimmungsschlüssel erstellt? Die Sporenmaße sind ein Merkmal unter mehreren. Und wer hat zu allen(!) Arten ausreichend Eigenmessungen, dass Statistik möglich ist? Du kannst doch z.B. Gröger nicht vorwerfen, dass er nicht weiß, wie elemantar solche Angaben sind, weil er sie in seinen Schlüsseln nicht angibt?

Da sind wir bei der Praktikabilität und dem, was machbar für Mykologen ist. Meist fehlen die Datengrundlagen. Ohne Datengrundlage keine Statistik. Und da sind ungefähre MinMax-Werte besser als gar nichts - so ist es gemeint.

Deine Schlüsse zum Wissen der Autoren sind m.E. völlig unfair.

Zitat

Ich habe deine Beiträge selbstverständlich genau gelesen.

Dann verstehe ich manche deiner Einwürfe nicht, in denen du mir z.B. unterstellst, ich würde selbst banale Dinge nicht kennen, die ich selbst bereits in der Diskussion eingebracht habe (wie Unterscheidung von statistischem und systematischem Fehler). Wenn du es liste und trotzdem so schreibst, dann wundert mich das sehr.

Zitat

Meine Meinung: echte Mischpopulationen durch Verschiedenkernigkeit sind seltener, als du denkst.

Meine Meinung: schau dir die Basidien an, dann weißt du es. Ist aber gattungs- und artabhängig. Daher erst die biologischen Hintergründe abklären und dann passend dazu(!) die richtigen statistischen Werkzeuge verwenden, statt erst die Statistik zu betreiben und dann notfalls die biologischen Hintergründe umdeuten und umdichten.

Zitat

Ausreißer (häufiger nach rechts) kommen vor, (könnten gut mehrkernigere Sporen sein), gehören aber eben nicht zur Hauptpopulation.

Färbe die Kerne an, nimm nur einkernige Sporen, dann sage ich ja - so weißt du es schlicht nicht, denn kleine zweikernige Sporen unterschieden sich nicht von großen einkernigen. Du schmeißt nur die großen zweikernigen raus. Nur beim Kernfärben manipulierst du die Sporen und hast wohl nicht mehr die Originalmaße.

Zitat

Und wenn Biologen oder Mediziner oder... nicht alle Schritte dokumentieren, also wie bin ich zum Ergebnis gekommen, welche Daten habe ich aus welchen Gründen ausgeschlossen, warum interpretiere ich meinen p-Wert als aussagekräftig, traue auch ich keiner Statistik.

Hat was mit Wissenschaftlichkeit zu tun. Und sehe ich, dass die Methodik nicht auf die Organismengruppe passt oder sehe ich, dass die Datengrundlage zu dürftig ist (n zu klein), dann traue ich der Statistik auch nicht.

Zitat

Ich habe versucht, ein wenig aus dem Kreis auszubrechen. Ich habe das Gefühl, deine "biologische" These lässt sich in der Praxis nur selten belegen.

"Das Gefühl" ist unwissenschaftlich.

Zitat

Und wenn du den Heterosporie-Effekt nicht als allgemein gültig belegen kannst, kommen wir wohl wirklich nicht weiter.

Das ist nichts Neues und stammt auch nicht von mir - und belegen kann kan es eben durch Beobachtung (wenn sie auftritt).

Zitat

Warum publizierst du deine These nicht, wenn du dir so sicher bist?

Habe ich doch - nur ist es nicht "meine These" - Kernfärbung bei Sporen kann man schon lange. Und Heterosporie ist kein neues oder unbekanntes Phänomen - es wird meist nur nicht beachtet, weil man nicht draufschaut und weil - so vermute ich - zu oft besonders große Sporen als Ausreißer rausfliegen. Oft ist der Effekt auch versteckt, da bei geringen Abweichungen der Sporenbreite die Volumina sich stark ändern (V = k * l * d * d) k ist ein Faktor, die Dicke geht quadratisch ein. Vielleicht ist die Länge davon unbetroffen, da nur die Dicke variiert (dann wirkt sich die Heterosporie auf den Quotienten aus) oder es sind beide. Länge und Dicke, betroffen, dann übersieht man es leicht, da der Längeneffekt nicht so goß ist wie der der Breite. Am besten lässt es sich über die Volumina sehen - da hat man wegen des großen prozentualen Fehlers beim Messen der Sporendicke nur einen recht großen statistsichen Fehler (Information kann im Rauschen untergehen).

Mich interessiert eben die Biologie die Pilze - z. B. warum der Steinpilz dreisporige Basidien hat und ob sowas auch Wert für Bestimmungen hat. Und ich passe lieber die Methode der Biologie (Realität) an, als die Realität der Methode

LG
Christoph

**Craterelle** · 5. Juli 2017

Hallo in die Runde,

ich habe auf dilettantische Weise versucht, mir den Effekt einer Mehrkernigkeit auf die Sporengröße vor Augen zu führen.

Wenn wir also zwei Arten von Sporen mit unterschiedlicher Kernzahl (und daraus resultierender unterschiedlicher durchschnittlicher Größe) in einer Probe hätten, die beide normalverteilt wären und je 50 % ausmachten, könnte so etwas wie die grüne Kurve als Gesamtverteilung resultieren.

rosa: Normalverteilung innerhalb der einzelnen Sporengruppe
rot: "gestauchte" Normalverteilung, da ja jeweils nur zu 50% vorkommend
grün: addierte Häufigkeit (nur ungefähr hineinskizziert, nicht berechnet - stimmt, das ist unwissenschaftlich und mangelnden mathematischen Fähigkeiten geschuldet)

Was bei dieser Übung auffiel:

1) Zwei Maxima gibt es nur, wenn die Mittelwerte der einzelnen Gruppen weit genug auseinander liegen. Weit genug wäre mehr als die Halbwertsbreite, die bei Normalverteilung direkt von der Standardabweichung abhängt.

2) In dem hier angenommenen Spezialfall ist die resultierende Gesamtverteilung noch nicht einmal schief. Sie wäre es allerdings, wenn die Zusammensetzung der beiden unterschiedlichen Sporengruppen nicht 50:50 wäre und/oder die einzelnen Normalverteilungen unterschiedliche Standardabweichungen hätten.

3) Die resultierende Häufigkeitsverteilung sieht zwar nicht exakt aus wie eine Normalverteilung (die hätte ich gern noch zum Vergleich darübergelegt, aber s.o.: die Fähigkeiten...), aber vielleicht könnte man schon in Versuchung kommen, sie (zu unrecht) als eine solche zu behandeln?

LG, Craterelle

**Tricholomopsis** · 5. Juli 2017

Zitat von Craterelle

Hallo in die Runde,

ich habe auf dilettantische Weise versucht, mir den Effekt einer Mehrkernigkeit auf die Sporengröße vor Augen zu führen.

Was ist daran dilettantisch?

Wenn du zwei gleich hohe Verteilungen kombinierst, ist das Ergebnis natürlich eine symmetrische Verteilung - bei dir richtigerweise zu flach, um eine Normalverteilung zu sein.

Ich habe einfach mal zwei Normalverteilungen genommen und die Höhe der rechteren auf die Hälfte gesetzt (wäre 1/3 zu 2/3 was die beiden Populationen betrifft) und die beiden Kurven aufaddiert. Dann habe ich den Abstand jeweils etwas vergrößert. Ist der Abstand gering, fällt der Effekt optisch nicht sofort auf. Je weiter der Abstand der beiden Verteilungen der Populationen, umso deutlicher wird es bis hin zu einer Beule in der Verteilung.
Meist ist die "rechte" Population weniger stark ausgeprägt - also vielleicht 10% der Sporen. Die Frage wäre, ab welcher "Seltenheit" der Effekt vernachlässigbar wäre. Ich gehe davon aus, dass die Volumina normalverteilt sind und eine Spore von einer zweisporigen Basidie das doppelte Volumen von denen von viersporigen Basidien aufweist.
Bei Arten mit eingestreuten einsporigen Basidien wäre es das vierfache Volumen.
Bei Pfifferlingen mit zwei- bis sechssporigen Basidien ist es dann kompliziert.

Wie auch immer, hier die Grafiken (die gelbe Kurve ist die Addition der beiden andersfarbigen Kurven):

Liebe Grüße,
Christoph

**Krötenhocker** · 5. Juli 2017

Hallo Christoph, Hallo Craterelle,

erst Christoph:

Zitat

bei dir richtigerweise zu flach, um eine Normalverteilung zu sein.

Warum darf eine Normalverteilung nicht so flach sein?

Zitat

eine Spore von einer zweisporigen Basidie das doppelte Volumen von denen von viersporigen Basidien aufweist.

hast du da Quellen? Das behauptest du ja jetzt nicht zum ersten Mal...

jetzt zu dir, Craterelle:

leider kann ich nicht, wie von Ralf beschrieben, zitieren. Keine Ahnung, warum ich die Möglichkeit nicht unter den Einzelbeiträgen sehe oder habe (XP der Grund?) Egal, geht auch so.

Erstmal muß ich sagen, ich finde es gut, wenn sich jemand mit diesem Thema überhaupt befasst. Aber was ich eigentlich sagen wollte:

Die Fläche unter deinen Verteilungen ist die Wahrscheinlichkeit. Wenn du also die zwei grauen Verteilungen in einer grünen Kurve darstellen möchtest, würde die grüne Kurve nicht durch den Schnittpunkt der beiden grauen verlaufen, sondern viel weiter oben ihr Maximum haben.
Das liegt daran, das der Flächeninhalt unter der grünen Kurve genauso groß sein muß, wie der Flächeninhalt unter den beiden grauen Kurven, da die Wahrscheinlichkeit sich ja durch die Ersatzkurve nicht ändern darf.
Da zählt natürlich nicht jede Graue für sich. Der Überlappungsbereich zählt nur einmal.

VG, Jens

**Tricholomopsis** · 6. Juli 2017

Zitat von Krötenhocker

Warum darf eine Normalverteilung nicht so flach sein?

Weil nicht jede symmetrische Verteilung eine Normalverteilung ist. Sie muss der Funktion der Normalverteilung gehorchen. Eine Verteilung mit so flachem Mittelbereich wirst du nicht durch geeignete Parameterwahl aus der Funktion der Normalverteilung abbilden können. Probier's doch einfach mal aus.

Zitat

Zitat

eine Spore von einer zweisporigen Basidie das doppelte Volumen von denen von viersporigen Basidien aufweist.

hast du da Quellen? Das behauptest du ja jetzt nicht zum ersten Mal...

Ja, suche ich dir bei Gelegenheit raus (habe ich auch in meinem Artikel über Paxillus-Sporenmaße in der Z. Mykol. zitiert). Nicht mehr heute Nacht, aber ich gebe dir Quellen an. Zudem auf die Schnelle: Es gibt Arten, die viersporig und zweisporig auftreten wie Hygrocybe conica. Da sind die Sporen der zweisporigen Kollektionen größer als die der viersporigen (da liegt es nicht an den Kernen, sondern daran, dass die zweisporigen Basidien hier Mitosporen bilden - drum fehlen bei diesen Fruchtköroern auch die Schnallen). Ist auch bei anderen "Arten"paaren mit zwei- vs. viersporigen Basidien so.

Zur Biologie und weg von dem Beispiel der asexuellen Basidien...

Die These, dass das Volumen das die Basidien in die Sporen stecken, bei gleich großen Basidien jeweils ungefähr gleich groß ist, klingt doch erstmal nachvollziehbar. Es geht da um die Fetttröpfchen, das Plasma, andere Reservestoffe und natürlich auch um die Kerne etc. Dass Basidien, die weniger Sporen bilden, die gleiche Plasmamenge in die Sporen stecken wie die normalen Basidien mit vier Sporen, klingt für mich erstmal nachvollziehbar, wenn es der gleiche Basidientyp ist (gleiche Größe, keine Sklerobasidien usw.).
Was spricht denn dagegen?

Oder anders gefragt: wie begründest du deine These, dass Basidien unabhängig von der Sporenzahl innerhalb eines Fruchtkörpers immer die gleiche Plasmamenge abgeben (mit "gleiche" meine ich normalverteilt)? Und wenn dem so wäre, dan wären Länge und Breite nicht normalverteilt, denn die Wurzel über die Funktion der Wahrscheinlichkeitsdichte ist nicht mehr die Funktion, die die Wahrscheinlichkeitsdichte angibt: (e hoch minus einhalb mal (x - µ) zum Quadrat durch Sigma) geteilt durch (die Wurzel von (2 Pi) mal Sigma) ist die Funktion der Wahrscheinlichkeitsdichte einer Normalverteilung. So ist sie halt definiert.

LG
Christoph

**Craterelle** · 6. Juli 2017

Zitat von Krötenhocker

Die Fläche unter deinen Verteilungen ist die Wahrscheinlichkeit. Wenn du also die zwei grauen Verteilungen in einer grünen Kurve darstellen möchtest, würde die grüne Kurve nicht durch den Schnittpunkt der beiden grauen verlaufen, sondern viel weiter oben ihr Maximum haben.
Das liegt daran, das der Flächeninhalt unter der grünen Kurve genauso groß sein muß, wie der Flächeninhalt unter den beiden grauen Kurven, da die Wahrscheinlichkeit sich ja durch die Ersatzkurve nicht ändern darf.
Da zählt natürlich nicht jede Graue für sich. Der Überlappungsbereich zählt nur einmal.

Hallo Jens,

Das sind relative Häufigkeiten, keine absoluten. Und es wäre m.E. falsch, die grauen (rosa) Kurven aufzusummieren, weil dann als Fläche unter der Kurve nicht 1 (100%) sondern 2 (200%) herauskommt.

Man könnte an die Hochachse auch absolute Zahlen dranschreiben, müsste dann aber für die grauen (rosa) eine andere Skala verwenden als für die anderen.

Ich klinke mich hier wieder aus (readonly), mir ist der Tonfall, den ich als leicht überheblich empfinde, eher unangenehm.

LG, Craterelle

**Krötenhocker** · 6. Juli 2017

Hallo Craterelle und Christoph,

Craterelle:

Es ist für die Vergleichbarkeit egal, ob du relative oder absolute Häufigkeiten angibst.
Du kommst mit der resultierenden Normalverteilung nicht auf 100 und nicht auf 200%.
Du kommst auf 100% + 100% minus 1 Überlappungsbereich.
Auf 200% würdest du nur kommen, wenn du beide Flächeninhalte der rosa Kurven unabhängig voneinander addierst.
Damit wäre die resultierende grüne Kurve in ihrem Maxima über den Maxima der rosa Kurven.
Der Flächeninhalt, also die Fläche unter der Kurve(n) ist das Elementare. Ich mach jetzt ne Skizze...

So sähe die grüne resultierende Normalverteilung (in etwa.. ) aus.
Die schraffierten Flächen rechts und links sind genauso groß, wie die kariertschraffierte in der Mitte.

Und sorry, wenn dir mein Tonfall dir gegenüber "überheblich" vorkommt. Das wollte und will ich nicht.

Christoph:

Zitat

Krötenhocker schrieb: https://www.pilzforum.eu/board…mmen?pid=365799#pid365799Warum darf eine Normalverteilung nicht so flach sein?

Weil nicht jede symmetrische Verteilung eine Normalverteilung ist. Sie muss der Funktion der Normalverteilung gehorchen. Eine Verteilung mit so flachem Mittelbereich wirst du nicht durch geeignete Parameterwahl aus der Funktion der Normalverteilung abbilden können. Probier's doch einfach mal aus.

Ich probier dazu gar nichts aus, weil mir das alles klar ist. Große Standardabweichung --> flache Kurve
Nur habe ich eben mit dieser deiner Aussage ein Problem gehabt,

Zitat

bei dir richtigerweise zu flach, um eine Normalverteilung zu sein.

weil das für jeden Unwissenden impliziert, dass eine flache Kurven keine Normalverteilung sein kann. Das bei Craterelles grüner Kurve die Kurvenform zu stark von einer Normalverteilungskurvenform abweicht, sehe ich selbstverständlich genauso.

Zitat

Oder anders gefragt: wie begründest du deine These, dass Basidien unabhängig von der Sporenzahl...

Wie jetzt? Wo habe ich hier überhaupt eine biologische These aufgestellt?

Meinst du nicht, das deine biologischen Thesen in einen eigenen Thread gehören? Hier sollte es m.E. um Sporenmessung gehen und da kann es für eine (von dir gewünschte) Methodik sehr wohl eine große Rolle spielen, dass sich die Sporenvolumina verdoppeln.

Hoffentlich sind die Sporenvoluminaverdoppelungsquellen gut einsehbar....

VG, Jens

**Craterelle** · 6. Juli 2017

Hallo Jens,

ok, dann schreibe ich doch noch mal was, weil ich nicht anders kann.

Die einfach schraffierten Flächen links und recht in deiner Skizze sollten m.E. gar nicht existieren. Wieso sollte die grüne Kurve in den Bereichen unter die roten schneiden, das ergibt doch keinen Sinn

Vgl. auch die Grafiken von Christoph.

Die beiden Flächen, welche nach meinem logischen Verständnis tatsächlich den gleichen Flächeninhalt haben müssen, sind die jetzt in meinem Diagramm farbig hinterlegten.

LG, Craterelle

P.S.: In Dieters aktuellem Telamonien-Beitrag ist übrigens ein hübsches Beispiel einer schiefen Verteilung. In etwa wie in Christophs dritten Bsp., nur links- statt rechtsschief.

**Krötenhocker** · 6. Juli 2017

Hallo Craterelle,

du darfst nicht vergessen, dass die Fläche unter der Verteilung, also die Integrale der Gausschen Verteilungskurven, gleich bleiben müssen.
Also wenn du die Kästchen auszählst und hier 1/3, da mal ca. 2/3 Kästchen ergeben ja auch wieder 1 Kästchen, kommst du auf x Kästchen unter den beiden rosa Kurven. Nix doppelt zählen!
Soviele Kästchen müssen auch unter der aufgedrückten Normalverteilung (meine grüne Kurve) sein. Da die Aussengrenzen der resultierenden Normalverteilung ja festliegen und alle Kästchen reinpassen müssen, die Form der Kurve durch die Funktion der Gausschen Normalverteilung auch festliegt, wird die neue Kurve im neuen Mittelwert eben so hoch werden.

Du darfst also nicht die Kurve(n) alleine betrachten. Du mußt die Fläche(n) unter den Kurven betrachten. Das hat auch Christoph in seinen Kurvenadditionsbeispielen nicht bedacht, soweit ich die Kurven von ihm richtig interpretiere.

Natürlich stimmt die aufgezwängte Normalverteilung in diesem Beispiel besonders in der Mitte so richtig gar nicht, denn sie nimmt ja das Maximum in der Mitte an, wo die 2 rosa Kurven den Einschnitt haben. Ein Normalverteilungstest würde hier enorm meckern und das mit Recht. Aber in so einem Fall könnte und würde man wohl in die 2 Normalverteilungen trennen.

Aber es ging ja um die Ännäherung an das Herterosporieproblem. Und das zeigt sich i.d.R. sehr schwammig. Die Übergänge sind sehr fließend und man muß wohl sehr viele Sporen vermessen, um da echte, differenzierbare Maxima der Mehrkernigen zu sehen.

Mein bisheriges Fazit:
Grundsätzlich muß man wohl zwischen echter Heterosporie (Normalverteilung nicht sinnvoll durch Entfernung weniger Ausreisser erzeugbar) und versteckter Heterosporie (ein paar größere Sporen (womöglich auch Ausreisser), die auch durch Mehrkernigkeit entstanden sein könnten, stören die Annahme einer Normalverteilung nicht)

Der erste Fall ist diskussionswürdig, der letztere nicht, da er die viel häufigere Praxis ist und genau dafür Gauss uns seine Kurve geschenkt hat.
Und für den ersten warte ich noch auf Christophs Quellen.

VG, Jens

**Tricholomopsis** · 6. Juli 2017

Zitat von Krötenhocker

Christoph:

Ich probier dazu gar nichts aus, weil mir das alles klar ist.

Gut, dann lass es bleiben.

Zitat

Große Standardabweichung --> flache Kurve
Nur habe ich eben mit dieser deiner Aussage ein Problem gehabt,

Hm, Du gehst also weiterhin davon aus, dass die Diskussionspartner keine oder nur wenig Ahnung von der Materie haben. (schade)

Dann halt ganz konkret:
Gipfel sehr flach, Flanken relativ steil - keine Normalverteilung. Nicht jede symmetrische Verteilung ist eine Normalverteilung. Ich hoffe, du widersprichst dem jetzt nicht.

Zitat

Das bei Craterelles grüner Kurve die Kurvenform zu stark von einer Normalverteilungskurvenform abweicht, sehe ich selbstverständlich genauso.

Na also

Zitat

Zitat

Oder anders gefragt: wie begründest du deine These, dass Basidien unabhängig von der Sporenzahl...

Wie jetzt? Wo habe ich hier überhaupt eine biologische These aufgestellt?

Ich habe nichts von biologisch geschrieben. Dennoch stellst du die These auf, dass die ganzen Verteilungen normalverteilt seien. Und darum geht es hier doch letzten Endes in der Diskussion (dachte ich).

Zitat

Meinst du nicht, das deine biologischen Thesen in einen eigenen Thread gehören? Hier sollte es m.E. um Sporenmessung gehen und da kann es für eine (von dir gewünschte) Methodik sehr wohl eine große Rolle spielen, dass sich die Sporenvolumina verdoppeln.

Kann man machen, muss man aber nicht machen. Zudem die Studien dazu, die deutschsprachig sind und gut erreichbar sind, aus den 70er Jahren stammen. Deshalb war ich auch so überrascht, dass die These der unterschiedlichen Sporenpopulationen (die man sogar im Mirksokop ansehen kann - du musst nur Basidien ansehen) für dich so abstrus ist.

Zitat

Hoffentlich sind die Sporenvoluminaverdoppelungsquellen gut einsehbar....

Ich meine beispielsweise die Studie von Groß & Schmidt (1974) - Z. Pilzk. 40: 163-214. Hier online lesbar: https://www.dgfm-ev.de/publika…-hoeheren-pilzen/download

Die Studie ist ein Klassiker.

Ach ja, noch zu dem Aufaddieren der Verteilungen. Ich habe die Fläche natürlich nicht normiert. Ich wollte nur den Effekt aufzeigen.

Wir haben die gleiche Diskussion übrigens vor vielen Jahren mal im PilzePilze-Forum geführt und dann abgebrochen. Ich finde deine Methodik ja gut und ich finde es toll, dass du ein Programm wie Smaff erstellt hast und jedem anbietest, es zu nutzen. Ich finde es nur schade, dass du Gedanken rund um die Grundlagen, auf die du dich beziehst, so rigoros verneinst.

Es ist schade, dass es dann statt zu einem wirklichen Austausch zu latenten Aggressionen kommt. Craterelle hat dies, finde ich, gut ausgedrückt.

Daher ein letztes Mal meinerseits in Ultrakurzform:

Ich zweifle an, dass die Sporenvolumina (und damit auch andere, davon abgeleitete Messgrößen) immer(!) normalverteilt sind. Es gibt Beobachtungen, die genau das unterstützen.

Jetzt kann man diskutieren, ob man bewusst darüber hinwegsieht, um dennoch eine objektivierbare Methode zur Angabe von Bestimmungsmerkmalen zu erhalten. Das kann man wertneutral und ergebnisorientiert tun. Man sollte dann aber auch überlegen, ab bis zu welcher Abweichung dies sinnvoll ist.

Einfach nur zu sagen "ist nicht so" ist mir da zu einfach. Die Natur macht nicht immer das, was sich ein Mathematiker wünscht.

Und nicht jeder "muss" Konfidenzintervalle berechnen. Ich fand beispielsweise den Thread zu der Telamonia sehr spannend: https://www.pilzforum.eu/board/thema-telamonie-geknackt

Dieter gibt Mittelwerte an und Min-Max-Grenzen bei angegebener Anzahl der Sporenmessungen (82 glaube ich). Damit ist die Methode recht klar gezeigt. Zudem ist das hier ein Forum und Dieter muss hier keine wissenschaftliche Veröffentlichung aus seinen Beiträgen zaubern.

Deshalb verstehe ich solche Aussagen eben nicht:

Zitat

Unten bei der Sequenzierung gibst du deine Methoden mit an. Warum nicht auch bei den Sporenwerten? So muß man leider raten...

Ich würde sagen: Man kann es auch übertreiben.

Also sei mir bitte ned bös - ich ziehe mich aus der Sporendiskussion zurück. Ich fürchte, es bringt nichts, da wir genau da sind, wo wir vor 5 Jahren (ich glaube so lange ist es her) schonmal waren.

Viel Spaß bei der Lektüre des verlinkten Artikels. Artikel zu anderen Aspekten der Heterosporie (Amanita, Armillaria usw.) - hier wegen Sklerobasidien - suche ich jetzt nicht raus. Würde auch nichts bringen, denke ich. Sporen sind immer normalvertelt, basta. Und wer was anderes denkt, muss diese Behauptung (These) exakt belegen. Versucht man dann die biologischen Hintergründe aufzuzeigen, golt das nicht. Dass du deine Grundannahme nicht begründen musst/willst, macht die Diskussion eben asymmetrisch. Und das macht es dann anstrengend.

In diesem Sinne weiterhin viel Freude mit dem Sporenmessen. Ich bleibe altmodisch und messe nicht am Foto und belasse es bei den Mittelwerten als belastbare Größe (und wenn nötig auch dem Median im Vergleich).

Liebe Grüße,
Christoph

P.S.: den verlinkten Artikel empfehle ich allen an der Mateire interessierten Pilzfreunden. Es werden dort klar rechtsschiefe Verteilungen von Basidiomyzetensporen aufgezeigt, teils mit mehr als einem Maximum - sehr spannend.

**Krötenhocker** · 7. Juli 2017

Hallo Christoph und Mitlesende,

**Krötenhocker** · 7. Juli 2017

Hallo Christoph und Mitlesende,

Zitat

Dennoch stellst du die These auf, dass die ganzen Verteilungen normalverteilt seien. Und darum geht es hier doch letzten Endes in der Diskussion (dachte ich).

Ich weiß nicht, wie du auf diesen Unsinn kommst. Du machst es dir sehr einfach! Du unterstellst mir Aussagen (Thesen), die ich erstens nie gemacht habe und zweitens auch nie machen würde.

Zitat

Deshalb war ich auch so überrascht, dass die These der unterschiedlichen Sporenpopulationen (die man sogar im Mirksokop ansehen kann - du musst nur Basidien ansehen) für dich so abstrus ist.

Auch hier: Wie kommst du auf diese Aussage??? Schon in Beitrag 47 dieses Threads schrieb ich: "Ohne das Dieter sich mal die Basidien anschaut, können wir nur annehmen, dass es sich um die Vermischung von Sporen aus 1-, 2- 3-und 4-sporigen Basidien handelt. Diese Sporen haben dann auch mehrere Zellkerne,...."
Jetzt muß ich mal wohl mal fragen: Liest du nicht, was ich schreibe???

Zitat

Ich meine beispielsweise die Studie von Groß & Schmidt (1974) - Z. Pilzk. 40: 163-214. Hier online lesbar: https://www.dgfm-ev.de/publika…-hoeheren-pilzen/download

Auch hier kommst du mit "neuen" Infos, die ich schon in Beitrag 53 erwähnt habe: " Mir sind die Arbeiten von Groß, G & Schmitt, J.A. (1974) Beziehungen zwischen Sporenvolumen und Kernzahl bei einigen höheren Pilzen - ZfP 40 - p163-214 und Gross, G. (1972) Kernzahl und Sporenvolumen bei einigen Hymenogasterarten - ZfP 38 - p109-157 sehr wohl bekannt. "

Zitat

Ich finde es nur schade, dass du Gedanken rund um die Grundlagen, auf die du dich beziehst, so rigoros verneinst.

Auch hier gilt: Mach ich nicht! Zitier mich und belege deine Aussage! So muß ich leider sagen, dass ich auch das für eine Unterstellung halte.

Zitat

Ich zweifle an, dass die Sporenvolumina (und damit auch andere, davon abgeleitete Messgrößen) immer(!) normalverteilt sind. Es gibt Beobachtungen, die genau das unterstützen.

immer(!) ??? Jetzt sind es nur noch Ausnahmen????
Hallo,... das ist doch genau meine Aussage. Woher kommt denn jetzt der 180 ° Schwenk zu dieser deiner Aussage aus Beitrag 52:

Zitat

Ich behaupte, dass man bei einer sehr großen Zahl an Einzelmessungen die Normalverteilung abhaken kann (aufgrund der Hetersporie) - es sei denn, man hat eine Spezies, die nur eine Sporenpoputlation hat.

oder hier aus Beitrag 54:

Zitat

Man kann es nämlich so zusammenfassen:

Ich gehe davon aus, dass Normalverteilung nur in Ausnahmefällen vorliegen dürfte und sehe Konfidenzintervalle auf Basis der Normalverteilung als nette Spielerei an, aber nicht als zwingend sinnvoll. Ich gestehe natürlich zu, dass dies ein objektivierbares Verfahren ist - im Gegensatz zu subjektiven Min-Max-Abschätzungen.

oder aus Beitag 58:

Zitat

Ich behaupte weiter, dass Standardabweichung biologisch begründbar bei Sporenmaßen die Ausnahme sein müsste.

Naja, du wirst schon wissen, warum du jetzt so umschwenkst....

Zitat

Ich zweifle an, dass die Sporenvolumina (und damit auch andere, davon abgeleitete Messgrößen) immer(!) normalverteilt sind. Es gibt Beobachtungen, die genau das unterstützen.

Jetzt kann man diskutieren, ob man bewusst darüber hinwegsieht, um dennoch eine objektivierbare Methode zur Angabe von Bestimmungsmerkmalen zu erhalten. Das kann man wertneutral und ergebnisorientiert tun. Man sollte dann aber auch überlegen, ab bis zu welcher Abweichung dies sinnvoll ist.

Das ist ja jetzt der Gipfel! Meinen Gedankengang aus Beitrag 59:

"Natürlich, es gibt auch Arten/Gattungen, die so heterospor sind, das die Annahme einer Normalverteilung der Sporen vielleicht keinen Sinn macht. Aber darüber gibt es zu wenig zu lesen, bzw. ich habe es vielleicht nur noch nicht gefunden, also ob es mehr Sinn macht, eine Normalverteilung einfach anzunehmen (du schriebst draufzupressen oder so), oder ob man lieber den Test auf eine andere Verteilung macht (Lognormal, Chi ² oder so). Eben etwas für die Rechtsschiefen extra macht.

Vielleicht kann man sogar einen Grenzwert berechnen oder ertesten, ab dem das Verhältnis von Median zu Mittelwert als kritisch für die strikte Anwendung der Konfidenzintervalle zur Beschreibung des Sporengrößenfehlers zu betrachten ist...???"

hier jetzt als eigene Idee zu verkaufen.

In Beitrag 60 war deine Antwort auf mein damaliges konstruktives Herantasten:

Zitat

Was denn nun? Vielleicht keinen Sinn ist extrem unmathematisch. Ist es keine Normalverteilung, dann ist es keine. Wie kann denn auch prinzipiell Heterosporie ungefähr zu einer Normalverteilung führen (z. B. bei zwei(!) Maxima)?

und jetzt kommst du mit dem gleichen Gedankengang. Ich lass jetzt auch mal ein "Seufz" von mir hören. Eigentlich sollte ich froh sein, dass du jetzt diese Kehrtwende machst. Leider hast du mir das aber durch deine ganzen Unterstellungen vermiest.

Zitat

Dieter gibt Mittelwerte an und Min-Max-Grenzen bei angegebener Anzahl der Sporenmessungen (82 glaube ich). Damit ist die Methode recht klar gezeigt. Zudem ist das hier ein Forum und Dieter muss hier keine wissenschaftliche Veröffentlichung aus seinen Beiträgen zaubern.

Deshalb verstehe ich solche Aussagen eben nicht:

Zitat von Zitat:

Unten bei der Sequenzierung gibst du deine Methoden mit an. Warum nicht auch bei den Sporenwerten? So muß man leider raten...

Ich würde sagen: Man kann es auch übertreiben.

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Ich würde sagen, gerade weil es ein Forum ist, darf und sollte ich das schreiben. Zumal es ja ein klassisches MIN-MAX Verfahren gibt, in dem ich ein paar kleine und große Messwerte wegstreiche und den Rest als Grenzen der Verteilung angebe und
Dieters Dezil-Verfahren, in dem er aus den an den Rändern liegenden Messwerten die Min-Max -Werte errechnet. Und damit ist schon die Methode nicht mehr klar und wir müssen doch raten.
Ich habe übrigens das Gefühl, dass du Dieter nicht in Schutz nehmen mußt und dass er sehr wohl den Anspruch hat, seine Werte wissenschaftlich korrekt zu präsentieren. Zumal das ja genausoviel Arbeit macht, wie Dezile zu berechnen.

VG, Jens

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